Bimagic Square 27x27 by Mikael Hermansson, December 2025.
Credit: Mikael Hermansson, 2025. www.squaremagie.se & www.squaremagie.com S1=9855
Modified from Original of Tarry-Cazalas Order 27 at https://magic-squares.de /Holger Danielsson S2=4792815
World Class Super Euler Bimagic Square with trimagic diagonals of Order 27. /Mikael Hermansson S3=2622267675
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 S2 S3
1) Super Euler Bimagic Square, with trimagic diagonal.
1 11 210 136 558 673 602 283 482 330 714 586 515 448 404 252 176 132 58 361 317 408 98 54 223 636 508 680 4792815
2 90 43 242 625 500 699 353 309 424 547 665 621 275 474 346 3 199 155 440 396 268 168 121 77 703 578 534 4792815
3 184 113 69 722 570 523 459 385 260 644 492 688 372 298 416 106 35 234 294 463 338 19 191 147 566 657 610 4792815
4 370 299 417 107 36 232 645 490 689 20 192 145 567 655 611 292 464 339 723 568 524 457 386 261 185 114 67 4792815
5 449 405 250 177 130 59 712 587 516 99 52 224 634 509 681 362 318 406 556 674 603 284 483 328 12 208 137 4792815
6 276 472 347 1 200 156 548 666 619 166 122 78 704 579 532 441 394 269 626 501 697 354 307 425 88 44 243 4792815
7 705 577 533 439 395 270 167 123 76 352 308 426 89 45 241 627 499 698 2 201 154 549 664 620 274 473 348 4792815  
8 565 656 612 293 465 337 21 190 146 458 387 259 186 112 68 721 569 525 108 34 233 643 491 690 371 300 415 4792815
9 635 510 679 363 316 407 97 53 225 285 481 329 10 209 138 557 675 601 175 131 60 713 588 514 450 403 251 4792815
10 596 552 667 333 286 485 139 14 213 246 442 398 61 179 135 518 717 589 217 92 48 683 639 511 411 364 320 4792815
11 702 628 503 427 356 312 236 84 37 349 278 477 158 6 202 615 541 659 80 171 124 537 706 581 262 434 390 4792815
12 526 725 573 254 453 379 72 187 116 419 375 301 228 100 29 691 647 495 150 22 194 604 560 651 341 297 466 4792815
13 226 101 30 692 648 493 420 373 302 605 561 649 342 295 467 148 23 195 255 451 380 70 188 117 527 726 571 4792815
14 62 180 133 519 715 590 244 443 399 684 637 512 409 365 321 218 93 46 331 287 486 140 15 211 597 550 668 4792815 2622267675
15 159 4 203 613 542 660 350 279 475 535 707 582 263 435 388 81 169 125 428 357 310 237 82 38 700 629 504 4792815
16 264 433 389 79 170 126 536 708 580 235 83 39 701 630 502 429 355 311 614 543 658 351 277 476 157 5 204 4792815
17 340 296 468 149 24 193 606 559 650 71 189 115 528 724 572 253 452 381 693 646 494 418 374 303 227 102 28 4792815
18 410 366 319 219 91 47 682 638 513 141 13 212 595 551 669 332 288 484 517 716 591 245 444 397 63 178 134 4792815
19 479 327 280 216 142 17 670 599 555 129 55 173 592 521 720 401 249 445 505 677 633 323 414 367 51 220 95 4792815
20 315 430 359 40 239 87 497 696 622 205 161 9 662 618 544 471 343 272 584 540 709 393 265 437 118 74 165 4792815
21 382 257 456 110 66 181 576 529 728 32 231 103 489 685 641 304 422 378 654 607 563 460 335 291 197 153 25 4792815
22 487 686 642 305 423 376 33 229 104 461 336 289 198 151 26 652 608 564 111 64 182 574 530 729 383 258 454 4792815
23 593 522 718 402 247 446 127 56 174 324 412 368 49 221 96 506 678 631 214 143 18 671 600 553 480 325 281 4792815
24 663 616 545 469 344 273 206 162 7 391 266 438 119 75 163 585 538 710 41 240 85 498 694 623 313 431 360 4792815
25 120 73 164 583 539 711 392 267 436 496 695 624 314 432 358 42 238 86 470 345 271 207 160 8 661 617 546 4792815
26 196 152 27 653 609 562 462 334 290 575 531 727 384 256 455 109 65 183 306 421 377 31 230 105 488 687 640 4792815
27 50 222 94 507 676 632 322 413 369 672 598 554 478 326 282 215 144 16 400 248 447 128 57 172 594 520 719 4792815
S2 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815
S3 2,62E+09 2,62E+09 2,62E+09
  
D1 11 43 69 107 130 156 167 190 225 246 278 301 342 365 388 429 452 484 505 540 563 574 600 623 661 687 719 4792815 2622267675
D2 50 152 164 469 247 376 576 696 555 141 189 39 263 365 467 691 541 589 175 34 154 354 483 261 566 578 680 4792815 2622267675
 
2) Super Euler Bimagic Square, with trimagic diagonal.
1 11 270 490 71 321 541 41 291 520 106 329 579 157 380 639 127 359 609 168 415 674 219 475 725 198 445 695 4792815
2 529 50 273 499 20 252 550 80 303 618 109 368 588 88 338 648 139 389 677 207 454 656 177 424 707 228 484 4792815
3 312 559 62 282 538 32 261 508 2 398 630 148 377 600 118 347 570 97 466 716 237 436 686 216 406 665 186 4792815
4 120 376 599 99 346 569 150 397 629 215 438 685 185 408 664 236 468 715 31 281 540 1 260 510 61 311 561 4792815
5 638 159 379 608 129 358 578 108 328 724 218 477 694 197 447 673 167 417 543 70 320 522 40 290 492 10 269 4792815
6 337 587 90 388 647 141 367 617 111 426 655 176 486 706 227 456 676 206 251 501 19 302 552 79 272 531 49 4792815
7 226 485 708 205 455 678 175 425 657 81 301 551 51 271 530 21 250 500 140 390 646 110 369 616 89 339 586 4792815
8 666 184 407 717 235 467 687 214 437 509 3 259 560 63 310 539 33 280 568 98 348 628 149 399 598 119 378 4792815
9 446 696 196 416 675 166 476 726 217 289 521 42 268 491 12 319 542 72 360 607 128 330 577 107 381 637 158 4792815
10 431 654 172 482 705 232 452 684 202 247 497 27 298 557 78 277 527 48 336 592 86 396 643 137 366 613 116 4792815
11 211 434 693 181 413 663 241 464 714 30 286 536 9 256 506 60 307 566 125 375 595 95 345 574 146 405 625 4792815
12 723 223 473 702 193 443 672 163 422 548 69 316 518 39 295 488 18 265 634 155 387 604 134 357 583 104 327 4792815
13 297 517 38 267 487 17 318 547 68 356 606 133 326 585 103 386 636 154 442 701 195 421 671 165 472 722 225 4792815
14 77 300 556 47 279 526 26 249 496 136 395 645 115 365 615 85 335 594 234 481 704 204 451 683 174 430 653 4792815 2622267675
15 505 8 258 565 59 309 535 29 288 576 94 344 627 145 404 597 124 374 662 183 412 713 243 463 692 213 433 4792815
16 403 626 147 373 596 126 343 575 96 465 712 242 435 691 212 414 661 182 308 567 58 287 537 28 257 507 7 4792815
17 105 325 584 156 385 635 135 355 605 164 423 670 224 474 721 194 444 700 16 266 489 67 317 549 37 296 519 4792815
18 614 117 364 593 87 334 644 138 394 682 203 453 652 173 432 703 233 483 528 46 278 498 25 248 558 76 299 4792815
19 572 93 349 623 153 400 602 123 370 658 188 411 718 239 462 688 209 441 513 4 254 564 55 314 534 34 284 4792815
20 352 611 132 331 581 102 382 632 162 450 697 191 420 667 170 471 727 221 293 516 43 263 495 13 323 546 64 4792815
21 144 391 641 114 361 620 84 340 590 230 480 709 200 459 679 179 429 649 73 305 555 52 275 525 22 245 504 4792815
22 681 199 458 651 178 428 711 229 479 524 54 274 503 24 244 554 75 304 619 113 363 589 83 342 640 143 393 4792815
23 461 720 238 440 690 208 410 660 187 313 563 57 283 533 36 253 512 6 402 622 152 372 601 122 351 571 92 4792815
24 169 419 669 220 470 729 190 449 699 15 262 494 66 322 545 45 292 515 101 333 580 161 384 631 131 354 610 4792815
25 544 65 324 514 44 294 493 14 264 633 160 383 612 130 353 582 100 332 728 222 469 698 192 448 668 171 418 4792815
26 246 502 23 306 553 74 276 523 53 341 591 82 392 642 142 362 621 112 427 650 180 478 710 231 457 680 201 4792815
27 35 285 532 5 255 511 56 315 562 121 371 603 91 350 573 151 401 624 210 439 689 189 409 659 240 460 719 4792815
S2 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815
S3 2,62E+09 2,62E+09 2,62E+09
  
D1 11 50 62 99 129 141 175 214 217 247 286 316 326 365 404 414 444 483 513 516 555 589 601 631 668 680 719 4792815 2622267675
D2 35 502 324 220 690 428 84 632 370 682 423 242 627 365 103 488 307 48 360 98 646 302 40 510 406 228 695 4792815 2622267675
3) Super Euler Bimagic Square, with trimagic diagonal.  
1 13 312 527 291 506 73 548 34 252 379 597 83 585 152 367 131 346 645 700 189 485 222 437 652 416 712 201 4792815
2 560 46 264 7 306 521 285 500 67 125 340 639 400 618 104 570 137 352 410 706 195 685 174 470 243 458 673 4792815
3 279 494 61 554 40 258 19 318 533 591 158 373 110 325 624 394 612 98 228 443 658 431 727 216 679 168 464 4792815
4 646 135 350 87 383 598 362 577 147 202 420 716 480 695 181 656 223 441 244 543 29 531 17 313 77 292 510 4792815
5 356 571 141 631 120 335 108 404 619 668 235 453 196 414 710 474 689 175 71 286 504 265 564 50 516 2 298 4792815
6 93 389 604 377 592 162 625 114 329 468 683 169 662 229 447 208 426 722 537 23 319 56 271 489 259 558 44 4792815
7 433 651 218 720 206 421 185 481 699 511 81 296 33 248 544 308 523 12 148 366 581 345 641 127 602 88 387 4792815
8 179 475 693 454 672 239 705 191 406 302 517 6 496 66 281 54 269 565 614 100 399 142 360 575 339 635 121 4792815
9 726 212 427 164 460 678 448 666 233 39 254 550 323 538 27 490 60 275 333 629 115 608 94 393 154 372 587 4792815
10 210 425 721 467 682 171 661 231 446 261 557 43 536 22 321 55 273 488 627 113 328 92 388 606 376 594 161 4792815
11 655 225 440 204 419 715 479 694 183 76 294 509 246 542 28 530 16 315 361 579 146 648 134 349 86 382 600 4792815
12 473 688 177 667 237 452 198 413 709 515 1 300 70 288 503 267 563 49 107 403 621 355 573 140 633 119 334 4792815
13 492 59 274 38 253 552 322 540 26 156 371 586 332 628 117 607 96 392 450 665 232 725 211 429 163 462 677 4792815
14 307 525 11 513 80 295 32 247 546 601 90 386 150 365 580 344 640 129 184 483 698 435 650 217 719 205 423 4792815 2622267675
15 53 268 567 301 519 5 498 65 280 338 634 123 613 102 398 144 359 574 704 190 408 178 477 692 456 671 238 4792815
16 396 611 97 590 157 375 109 327 623 681 167 463 227 442 660 430 729 215 21 317 532 278 493 63 553 42 257 4792815
17 130 348 644 381 596 82 584 151 369 415 714 200 702 188 484 221 436 654 547 36 251 15 311 526 290 505 75 4792815
18 569 136 354 124 342 638 402 617 103 242 457 675 409 708 194 687 173 469 284 499 69 559 48 263 9 305 520 4792815
19 143 358 576 337 636 122 615 101 397 455 670 240 703 192 407 180 476 691 497 64 282 52 270 566 303 518 4 4792815
20 609 95 391 155 370 588 331 630 116 165 461 676 449 664 234 724 213 428 324 539 25 491 58 276 37 255 551 4792815
21 343 642 128 603 89 385 149 364 582 718 207 422 186 482 697 434 649 219 31 249 545 309 524 10 512 79 297 4792815
22 686 172 471 241 459 674 411 707 193 8 304 522 283 501 68 561 47 262 401 616 105 568 138 353 126 341 637 4792815
23 432 728 214 680 166 465 226 444 659 555 41 256 20 316 534 277 495 62 111 326 622 395 610 99 589 159 374 4792815
24 220 438 653 417 713 199 701 187 486 289 507 74 549 35 250 14 310 528 583 153 368 132 347 643 380 595 84 4792815
25 266 562 51 514 3 299 72 287 502 632 118 336 106 405 620 357 572 139 197 412 711 472 690 176 669 236 451 4792815
26 57 272 487 260 556 45 535 24 320 378 593 160 626 112 330 91 390 605 663 230 445 209 424 723 466 684 170 4792815
27 529 18 314 78 293 508 245 541 30 85 384 599 363 578 145 647 133 351 478 696 182 657 224 439 203 418 717 4792815
S2 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815
S3   2,62E+09
  
D1 13 46 61 87 120 162 185 191 233 261 294 300 332 365 398 430 436 469 497 539 545 568 610 643 669 684 717 4792815 2622267675
D2 529 272 51 417 166 674 149 630 397 242 714 463 613 365 117 267 16 488 333 100 581 56 564 313 679 458 201 4792815 2622267675
 
4) Super Euler Bimagic Square, with none Euler diagonal.  
1 28 25 67 527 488 566 297 258 300 720 681 669 478 448 409 221 209 179 347 389 359 90 159 120 577 628 616 4792815
2 77 38 8 549 537 498 307 277 265 649 727 688 419 461 458 189 231 192 369 330 399 127 97 139 599 587 638 4792815
3 18 60 48 505 556 517 248 317 287 698 659 710 441 429 471 199 169 238 379 376 337 149 110 107 648 609 570 4792815
4 346 388 358 89 158 119 579 630 618 30 27 69 526 487 565 296 257 299 719 680 668 480 450 411 220 208 178 4792815
5 368 329 398 129 99 141 598 586 637 76 37 7 548 536 497 309 279 267 651 729 690 418 460 457 188 230 191 4792815
6 381 378 339 148 109 106 647 608 569 17 59 47 507 558 519 247 316 286 697 658 709 440 428 470 201 171 240 4792815 2622267675
7 718 679 667 479 449 410 222 210 180 348 390 360 88 157 118 578 629 617 29 26 68 528 489 567 295 256 298 4792815
8 650 728 689 420 462 459 187 229 190 367 328 397 128 98 140 600 588 639 78 39 9 547 535 496 308 278 266 4792815
9 699 660 711 439 427 469 200 170 239 380 377 338 150 111 108 646 607 568 16 58 46 506 557 518 249 318 288 4792815
10 613 583 625 356 344 395 126 87 156 306 294 255 64 34 22 563 524 494 176 218 215 675 717 678 406 484 445 4792815
11 635 596 593 405 366 327 136 133 94 262 313 274 5 74 44 504 546 534 198 186 228 685 655 724 455 416 467 4792815
12 576 645 606 334 385 373 104 146 116 284 245 323 54 15 57 514 511 553 235 205 166 707 695 665 477 438 426 4792815
13 175 217 214 674 716 677 408 486 447 615 585 627 355 343 394 125 86 155 305 293 254 66 36 24 562 523 493 4792815
14 197 185 227 687 657 726 454 415 466 634 595 592 404 365 326 138 135 96 264 315 276 4 73 43 503 545 533 4792815 2622267675
15 237 207 168 706 694 664 476 437 425 575 644 605 336 387 375 103 145 115 283 244 322 53 14 56 516 513 555 4792815
16 304 292 253 65 35 23 564 525 495 177 219 216 673 715 676 407 485 446 614 584 626 357 345 396 124 85 154 4792815
17 263 314 275 6 75 45 502 544 532 196 184 226 686 656 725 456 417 468 636 597 594 403 364 325 137 134 95 4792815
18 285 246 324 52 13 55 515 512 554 236 206 167 708 696 666 475 436 424 574 643 604 335 386 374 105 147 117 4792815
19 442 412 481 212 173 224 684 672 714 162 123 84 622 619 580 392 353 350 491 560 530 261 303 291 19 70 31 4792815
20 464 452 422 234 195 183 721 691 652 91 142 130 590 632 602 333 402 363 540 501 543 271 268 310 41 2 80 4792815
21 432 474 435 163 241 202 662 704 701 113 101 152 612 573 642 370 340 382 550 520 508 320 281 251 63 51 12 4792815
22 490 559 529 260 302 290 21 72 33 444 414 483 211 172 223 683 671 713 161 122 83 624 621 582 391 352 349 4792815 2622267675
23 539 500 542 273 270 312 40 1 79 463 451 421 233 194 182 723 693 654 93 144 132 589 631 601 332 401 362 4792815
24 552 522 510 319 280 250 62 50 11 431 473 434 165 243 204 661 703 700 112 100 151 611 572 641 372 342 384 4792815
25 160 121 82 623 620 581 393 354 351 492 561 531 259 301 289 20 71 32 443 413 482 213 174 225 682 670 712 4792815
26 92 143 131 591 633 603 331 400 361 538 499 541 272 269 311 42 3 81 465 453 423 232 193 181 722 692 653 4792815
27 114 102 153 610 571 640 371 341 383 551 521 509 321 282 252 61 49 10 430 472 433 164 242 203 663 705 702 4792815
S2 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815
S3 2,62E+09
  
D1 28 38 48 89 99 106 222 229 239 306 313 323 355 365 375 407 417 424 491 501 508 624 631 641 682 692 702 4792815 2622267675
D2 114 143 82 319 270 290 662 691 714 236 184 216 336 365 394 514 546 494 16 39 68 440 460 411 648 587 616 4792815 2622267675
  5a) Latin-Euler Bimagic Square.  
1 27 273 555 499 52 298 245 527 80 145 346 601 629 92 374 402 576 120 194 476 668 696 222 423 448 721 166 4792815
2 502 46 301 248 530 74 21 276 558 623 95 377 405 570 123 148 349 595 699 225 417 442 724 169 197 470 671 4792815
3 251 524 77 24 279 552 496 49 304 399 573 126 151 343 598 626 98 371 445 727 163 191 473 674 702 219 420 4792815
4 336 618 144 88 361 643 590 116 389 463 664 208 236 410 692 720 183 438 296 542 14 42 324 489 514 67 268 4792815
5 82 364 646 593 110 392 339 621 138 239 413 686 714 186 441 466 658 211 45 318 492 517 70 262 290 545 17 4792815
6 587 113 395 342 615 141 85 367 640 717 189 435 460 661 214 242 407 689 520 64 265 293 548 11 39 321 495 4792815
7 654 207 480 424 679 232 179 452 707 565 1 283 311 512 29 57 258 540 605 158 332 360 633 105 130 385 577 4792815
8 427 682 226 173 455 710 657 201 483 314 506 32 60 261 534 559 4 286 354 636 108 133 379 580 608 161 326 4792815
9 176 458 704 651 204 486 430 676 229 63 255 537 562 7 280 308 509 35 127 382 583 611 155 329 357 639 102 4792815
10 450 723 168 193 475 667 695 221 422 244 526 79 26 272 554 501 54 300 401 575 119 147 348 603 628 91 373 4792815
11 196 469 670 698 224 416 444 726 171 20 275 557 504 48 303 247 529 73 150 351 597 622 94 376 404 569 122 4792815
12 701 218 419 447 729 165 190 472 673 498 51 306 250 523 76 23 278 551 625 97 370 398 572 125 153 345 600 4792815
13 516 69 270 295 541 13 41 323 488 589 115 388 335 617 143 90 363 645 719 182 437 465 666 210 235 409 691 4792815
14 289 544 16 44 317 491 519 72 264 338 620 137 84 366 648 592 109 391 468 660 213 238 412 685 713 185 440 4792815
15 38 320 494 522 66 267 292 547 10 87 369 642 586 112 394 341 614 140 241 406 688 716 188 434 462 663 216 4792815
16 132 387 579 604 157 331 359 632 104 178 451 706 653 206 479 426 681 234 56 257 539 567 3 285 310 511 28 4792815
17 607 160 325 353 635 107 135 381 582 656 200 482 429 684 228 172 454 709 561 6 288 313 505 31 59 260 533 4792815
18 356 638 101 129 384 585 610 154 328 432 678 231 175 457 703 650 203 485 307 508 34 62 254 536 564 9 282 4792815
19 630 93 375 400 574 118 146 347 602 694 220 421 449 722 167 195 477 669 500 53 299 246 528 81 25 271 553 4792815
20 403 568 121 149 350 596 624 96 378 443 725 170 198 471 672 697 223 415 249 531 75 19 274 556 503 47 302 4792815
21 152 344 599 627 99 372 397 571 124 192 474 675 700 217 418 446 728 164 22 277 550 497 50 305 252 525 78 4792815
22 237 411 693 718 181 436 464 665 209 40 322 487 515 68 269 297 543 15 89 362 644 591 117 390 334 616 142 4792815  
23 712 184 439 467 659 212 240 414 687 518 71 263 291 546 18 43 316 490 594 111 393 337 619 136 83 365 647 4792815
24 461 662 215 243 408 690 715 187 433 294 549 12 37 319 493 521 65 266 340 613 139 86 368 641 588 114 396 4792815
25 312 513 30 55 256 538 566 2 284 358 631 103 131 386 578 606 159 333 425 680 233 180 453 708 652 205 478 4792815
26 58 259 532 560 5 287 315 507 33 134 380 581 609 162 327 352 634 106 174 456 711 655 199 481 428 683 227 4792815
27 563 8 281 309 510 36 61 253 535 612 156 330 355 637 100 128 383 584 649 202 484 431 677 230 177 459 705 4792815
S2 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815
  
D1 27 46 77 88 110 141 179 201 229 244 275 306 335 366 394 426 454 485 500 531 550 591 619 641 652 683 705 4792815
D2 563 259 30 243 659 436 397 96 602 432 200 706 586 366 143 23 529 300 127 636 332 293 70 489 702 470 166 4792815
5b) Latin-Euler Bimagic Square.  
1 9 432 585 485 638 62 610 34 457 231 384 564 356 536 203 508 175 328 129 282 678 254 650 101 703 154 307 4792815
2 616 40 436 15 411 591 464 644 68 487 181 334 237 390 543 362 515 209 718 142 322 117 297 693 269 665 89 4792815
3 470 623 74 595 46 442 21 417 570 377 530 197 502 169 349 225 405 558 248 671 95 724 148 301 123 276 699 4792815
4 683 134 287 106 259 655 315 711 162 581 5 428 58 481 634 456 609 33 560 227 380 199 352 532 327 507 174 4792815
5 321 717 141 689 113 293 85 265 661 435 615 39 587 11 407 64 460 640 342 495 189 548 242 395 214 367 520 4792815
6 91 244 667 300 723 147 695 119 272 79 475 628 450 603 54 575 26 422 193 373 526 348 501 168 554 221 401 4792815
7 385 565 232 540 207 360 179 332 512 283 679 130 654 105 258 158 311 707 424 577 1 633 57 480 29 452 605 4792815
8 185 338 491 391 544 238 519 213 366 137 317 713 289 685 109 660 84 264 44 440 620 412 592 16 648 72 468 4792815
9 525 192 372 164 344 497 397 550 217 675 99 252 152 305 728 277 700 124 627 78 474 50 446 599 418 571 22 4792815
10 365 518 212 490 184 337 240 393 546 263 659 83 712 136 316 111 291 687 467 647 71 619 43 439 18 414 594 4792815
11 219 399 552 371 524 191 496 163 343 126 279 702 251 674 98 727 151 304 24 420 573 473 626 77 598 49 445 4792815
12 511 178 331 234 387 567 359 539 206 706 157 310 132 285 681 257 653 104 604 28 451 3 426 579 479 632 56 4792815
13 67 463 643 438 618 42 590 14 410 208 361 514 336 489 183 542 236 389 88 268 664 324 720 144 692 116 296 4792815
14 569 20 416 73 469 622 444 597 48 557 224 404 196 376 529 351 504 171 698 122 275 94 247 670 303 726 150 4792815
15 459 612 36 584 8 431 61 484 637 330 510 177 563 230 383 202 355 535 309 705 156 677 128 281 100 253 649 4792815
16 663 87 267 140 320 716 292 688 112 642 66 462 38 434 614 406 586 10 522 216 369 188 341 494 394 547 241 4792815
17 271 694 118 669 93 246 146 299 722 421 574 25 630 81 477 53 449 602 400 553 220 528 195 375 167 347 500 4792815
18 161 314 710 286 682 133 657 108 261 32 455 608 427 580 4 636 60 483 173 326 506 379 559 226 534 201 354 4792815
19 721 145 298 120 273 696 245 668 92 601 52 448 27 423 576 476 629 80 499 166 346 222 402 555 374 527 194 4792815
20 260 656 107 709 160 313 135 288 684 482 635 59 607 31 454 6 429 582 353 533 200 505 172 325 228 381 561 4792815
21 114 294 690 266 662 86 715 139 319 12 408 588 461 641 65 613 37 433 243 396 549 368 521 215 493 187 340 4792815
22 345 498 165 551 218 398 190 370 523 306 729 153 701 125 278 97 250 673 447 600 51 572 23 419 76 472 625 4792815
23 205 358 538 333 513 180 566 233 386 103 256 652 312 708 159 680 131 284 55 478 631 453 606 30 578 2 425 4792815
24 545 239 392 211 364 517 339 492 186 686 110 290 82 262 658 318 714 138 593 17 413 70 466 646 441 621 45 4792815
25 47 443 596 415 568 19 624 75 471 170 350 503 403 556 223 531 198 378 149 302 725 274 697 121 672 96 249 4792815
26 639 63 486 35 458 611 430 583 7 537 204 357 176 329 509 382 562 229 651 102 255 155 308 704 280 676 127 4792815
27 409 589 13 645 69 465 41 437 617 388 541 235 516 210 363 182 335 488 295 691 115 666 90 270 143 323 719 4792815
S2 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815
  
D1 9 40 74 106 113 147 179 213 217 263 279 310 336 376 383 406 449 483 499 533 549 572 606 646 672 676 719 4792815
D2 409 63 596 211 513 398 715 288 92 32 574 462 563 376 183 257 151 687 627 440 1 348 242 532 123 665 307 4792815
6a) Latin-Euler Bimagic Square.
1 14 278 560 363 627 108 718 163 454 699 234 408 73 256 520 350 605 140 382 592 118 650 212 476 36 318 501 4792815
2 499 34 316 119 383 593 477 651 213 455 719 164 561 15 279 106 361 625 141 351 606 406 697 232 521 74 257 4792815
3 258 522 75 604 139 349 233 407 698 211 475 649 317 500 35 594 120 384 626 107 362 165 456 720 277 559 13 4792815
4 567 12 276 103 367 622 452 716 170 412 694 229 518 80 254 138 348 612 125 380 590 474 657 210 496 31 322 4792815
5 323 497 32 591 126 381 208 472 655 171 453 717 274 565 10 623 104 368 610 136 346 230 413 695 255 519 81 4792815
6 79 253 517 347 611 137 696 231 414 656 209 473 33 324 498 379 589 124 369 624 105 715 169 451 11 275 566 4792815
7 271 562 16 629 101 365 168 459 714 227 410 701 261 516 78 607 142 343 588 123 387 214 469 652 320 503 29 4792815
8 30 321 504 385 586 121 653 215 470 712 166 457 17 272 563 366 630 102 344 608 143 702 228 411 76 259 514 4792815
9 515 77 260 144 345 609 409 700 226 471 654 216 502 28 319 122 386 587 100 364 628 458 713 167 564 18 273 4792815
10 632 86 377 180 435 726 283 547 19 264 528 63 619 145 328 239 422 677 190 481 664 305 506 41 573 135 390 4792815
11 388 571 133 665 191 482 42 306 507 20 284 548 378 633 87 724 178 433 678 240 423 61 262 526 329 620 146 4792815
12 147 330 621 421 676 238 527 62 263 505 40 304 134 389 572 483 666 192 434 725 179 549 21 285 85 376 631 4792815
13 375 639 84 721 175 439 26 281 545 58 268 523 326 617 152 684 237 420 662 197 479 39 303 513 394 568 130 4792815
14 131 395 569 480 663 198 511 37 301 546 27 282 82 373 637 440 722 176 418 682 235 524 59 269 153 327 618 4792815
15 616 151 325 236 419 683 270 525 60 302 512 38 570 132 396 196 478 661 177 441 723 280 544 25 638 83 374 4792815
16 88 370 634 437 728 173 543 24 288 530 56 266 150 333 615 415 679 241 486 660 195 508 43 298 128 392 575 4792815
17 576 129 393 193 484 658 299 509 44 286 541 22 635 89 371 174 438 729 242 416 680 267 531 57 613 148 331 4792815
18 332 614 149 681 243 417 55 265 529 45 300 510 391 574 127 659 194 485 727 172 436 23 287 542 372 636 90 4792815  
19 449 704 185 555 9 291 91 355 646 162 336 600 427 691 217 533 68 251 493 46 310 113 404 578 462 672 207 4792815
20 205 460 670 311 494 47 579 114 405 647 92 356 186 450 705 289 553 7 252 534 69 598 160 334 218 428 692 4792815
21 693 219 429 67 250 532 335 599 161 403 577 112 671 206 461 48 312 495 8 290 554 357 648 93 703 184 448 4792815
22 183 447 711 295 550 4 644 98 353 595 157 340 224 425 689 249 540 66 308 491 53 585 111 402 202 466 667 4792815
23 668 203 467 54 309 492 400 583 109 354 645 99 709 181 445 5 296 551 64 247 538 341 596 158 690 225 426 4792815
24 424 688 223 539 65 248 159 342 597 110 401 584 468 669 204 490 52 307 552 6 297 97 352 643 446 710 182 4792815  
25 706 187 442 2 293 557 360 642 96 338 602 155 687 222 432 70 244 535 51 315 489 397 580 115 674 200 464 4792815
26 465 675 201 487 49 313 116 398 581 94 358 640 443 707 188 558 3 294 536 71 245 156 339 603 430 685 220 4792815
27 221 431 686 246 537 72 601 154 337 582 117 399 199 463 673 314 488 50 292 556 1 641 95 359 189 444 708 4792815
S2 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815
  
D1 14 34 75 103 126 137 168 215 226 264 284 304 326 373 396 415 438 485 493 534 554 585 596 643 674 685 708 4792815
D2 221 675 442 539 309 4 335 114 646 45 541 266 570 373 152 483 178 677 100 608 387 715 413 210 277 74 501 4792815
   
6b) Latin-Euler Bimagic Square.
1 3 603 465 313 94 685 536 398 188 339 201 558 640 430 49 116 707 245 675 294 156 220 487 358 443 71 581 4792815
2 422 41 632 726 264 135 190 547 328 506 377 239 63 573 435 283 145 664 86 677 305 390 180 528 619 481 19 4792815
3 589 451 79 137 656 275 369 231 498 169 517 379 473 11 611 696 324 105 253 124 715 566 347 209 33 624 414 4792815
4 605 476 14 108 699 318 382 163 520 212 560 350 408 36 627 718 256 118 278 140 650 501 363 234 73 592 454 4792815
5 52 643 424 248 110 710 552 342 204 352 223 490 584 446 65 159 669 297 688 307 97 182 539 401 468 6 597 4792815
6 438 57 576 658 286 148 242 509 371 531 393 174 22 613 484 299 89 680 129 729 267 331 193 541 635 416 44 4792815
7 478 25 616 683 302 83 177 525 396 544 325 196 38 638 419 270 132 723 151 661 280 374 236 512 570 441 60 4792815
8 630 411 30 121 712 259 344 215 563 228 504 366 457 76 586 653 272 143 321 102 702 514 385 166 17 608 470 4792815
9 68 578 449 291 162 672 493 355 217 404 185 533 600 462 9 91 691 310 704 251 113 207 555 336 427 46 646 4792815
10 178 526 388 482 20 620 678 306 87 262 133 724 548 329 191 42 633 423 571 433 61 146 665 284 378 240 507 4792815
11 348 210 567 622 412 31 125 716 254 657 276 138 229 496 367 452 80 590 12 612 474 322 103 694 518 380 170 4792815
12 488 359 221 72 582 444 292 154 673 95 686 314 399 189 537 601 463 1 431 50 641 708 246 117 199 556 337 4792815
13 540 402 183 4 595 466 308 98 689 111 711 249 340 202 550 644 425 53 447 66 585 667 295 157 224 491 353 4792815
14 194 542 332 417 45 636 727 265 127 287 149 659 510 372 243 55 574 436 614 485 23 90 681 300 391 172 529 4792815
15 361 232 499 593 455 74 141 651 279 697 316 106 164 521 383 477 15 606 34 625 406 257 119 719 561 351 213 4792815
16 386 167 515 609 471 18 100 700 319 713 260 122 216 564 345 409 28 628 77 587 458 273 144 654 502 364 226 4792815
17 553 334 205 47 647 428 252 114 705 160 670 289 356 218 494 579 450 69 460 7 598 692 311 92 186 534 405 4792815
18 237 513 375 439 58 568 662 281 152 303 84 684 523 394 175 26 617 479 639 420 39 130 721 268 326 197 545 4792815
19 104 695 323 381 171 519 610 472 10 413 32 623 717 255 126 208 565 346 497 368 230 81 591 453 274 136 655 4792815
20 244 115 706 557 338 200 51 642 432 580 442 70 155 674 293 360 222 489 187 535 397 464 2 602 687 315 96 4792815
21 666 285 147 238 505 376 434 62 572 21 621 483 304 85 676 527 389 179 330 192 549 631 421 40 134 725 263 4792815
22 679 298 88 173 530 392 486 24 615 43 634 415 266 128 728 543 333 195 370 241 508 575 437 56 150 660 288 4792815
23 120 720 258 349 211 559 626 407 35 456 75 594 649 277 139 233 500 362 522 384 165 13 604 475 317 107 698 4792815
24 296 158 668 492 354 225 64 583 445 596 467 5 99 690 309 400 181 538 203 551 341 426 54 645 709 247 109 4792815
25 312 93 693 532 403 184 8 599 461 648 429 48 112 703 250 335 206 554 219 495 357 448 67 577 671 290 161 4792815
26 722 269 131 198 546 327 418 37 637 59 569 440 282 153 663 511 373 235 395 176 524 618 480 27 82 682 301 4792815
27 142 652 271 365 227 503 588 459 78 469 16 607 701 320 101 168 516 387 562 343 214 29 629 410 261 123 714 4792815
S2 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815
  
D1 3 41 79 108 110 148 177 215 217 262 276 314 340 372 383 409 450 479 497 535 549 575 604 645 671 682 714 4792815
D2 142 269 693 492 211 392 434 642 10 303 670 122 164 372 550 601 80 423 704 102 280 331 539 234 33 481 581 4792815
7a) Latin-Euler Bimagic Square.  
1 17 522 322 693 466 188 394 89 621 437 240 661 141 589 365 490 293 69 641 336 109 264 37 542 208 713 408 4792815
2 246 46 551 190 722 417 623 345 118 702 475 170 403 98 603 26 531 304 150 571 374 499 275 78 446 222 670 4792815
3 508 284 60 455 231 652 159 580 356 199 704 426 632 327 127 255 28 560 385 107 612 8 540 313 684 484 179 4792815
4 478 173 678 101 606 379 534 307 2 583 359 162 287 63 511 234 655 458 31 563 258 707 429 202 330 130 635 4792815
5 716 411 211 339 112 644 40 545 267 83 615 388 516 316 11 460 182 687 296 72 493 243 664 440 592 368 144 4792815
6 225 673 449 574 377 153 278 81 502 348 121 626 49 554 249 725 420 193 525 298 20 469 164 696 92 597 397 4792815
7 600 400 95 301 23 528 167 699 472 75 496 272 667 443 219 371 147 568 423 196 728 124 629 351 557 252 52 4792815
8 133 638 333 566 261 34 432 205 710 310 5 537 176 681 481 609 382 104 649 452 228 353 156 577 57 505 281 4792815
9 362 138 586 66 487 290 658 434 237 548 270 43 414 214 719 115 647 342 185 690 463 618 391 86 319 14 519 4792815
10 148 572 375 500 276 76 447 220 671 244 47 552 191 723 415 624 343 119 700 476 171 404 99 601 27 529 305 4792815
11 386 108 610 9 538 314 682 485 180 509 285 58 456 229 653 157 581 357 200 705 424 633 325 128 253 29 561 4792815
12 642 334 110 262 38 543 209 714 406 18 520 323 691 467 189 395 90 619 438 238 662 139 590 366 491 294 67 4792815
13 297 70 494 241 665 441 593 369 142 717 409 212 337 113 645 41 546 265 84 613 389 514 317 12 461 183 685 4792815
14 523 299 21 470 165 694 93 595 398 223 674 450 575 378 151 279 79 503 346 122 627 50 555 247 726 418 194 4792815
15 32 564 256 708 427 203 328 131 636 479 174 676 102 604 380 532 308 3 584 360 160 288 61 512 232 656 459 4792815
16 650 453 226 354 154 578 55 506 282 134 639 331 567 259 35 430 206 711 311 6 535 177 679 482 607 383 105 4792815
17 186 688 464 616 392 87 320 15 517 363 136 587 64 488 291 659 435 235 549 268 44 412 215 720 116 648 340 4792815
18 421 197 729 125 630 349 558 250 53 598 401 96 302 24 526 168 697 473 73 497 273 668 444 217 372 145 569 4792815
19 201 703 425 631 326 129 254 30 559 387 106 611 7 539 315 683 486 178 510 283 59 454 230 654 158 582 355 4792815
20 436 239 663 140 591 364 492 292 68 640 335 111 263 39 541 210 712 407 16 521 324 692 468 187 396 88 620 4792815
21 701 477 169 405 97 602 25 530 306 149 573 373 501 274 77 445 221 672 245 48 550 192 721 416 622 344 120 4792815
22 347 123 625 51 553 248 724 419 195 524 300 19 471 163 695 91 596 399 224 675 448 576 376 152 277 80 504 4792815
23 585 358 161 286 62 513 233 657 457 33 562 257 706 428 204 329 132 634 480 172 677 100 605 381 533 309 1 4792815
24 82 614 390 515 318 10 462 181 686 295 71 495 242 666 439 594 367 143 715 410 213 338 114 643 42 544 266 4792815
25 547 269 45 413 216 718 117 646 341 184 689 465 617 393 85 321 13 518 361 137 588 65 489 289 660 433 236 4792815
26 74 498 271 669 442 218 370 146 570 422 198 727 126 628 350 556 251 54 599 402 94 303 22 527 166 698 474 4792815
27 312 4 536 175 680 483 608 384 103 651 451 227 352 155 579 56 507 280 135 637 332 565 260 36 431 207 709 4792815
S2 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815
  
D1 17 46 60 101 112 153 167 205 237 244 285 323 337 378 380 430 435 473 510 521 550 576 605 643 660 698 709 4792815
D2 312 498 45 515 62 248 25 292 559 598 136 331 102 378 645 395 581 119 185 452 728 469 664 202 684 222 408 4792815
   
7b) Latin-Euler Bimagic Square.
1 2 173 101 511 655 583 258 429 330 606 534 678 359 287 458 130 31 202 478 379 307 234 162 63 707 635 563 4792815
2 118 46 190 603 531 702 374 275 446 722 623 551 475 403 304 222 150 78 246 417 345 26 170 98 499 670 571 4792815
3 237 138 66 719 647 548 463 391 319 487 658 586 270 414 342 14 185 86 362 290 434 115 43 214 618 519 690 4792815
4 341 269 413 85 13 184 588 489 660 216 117 45 689 617 518 433 361 289 547 718 646 321 465 393 65 236 137 4792815
5 457 358 286 204 132 33 677 605 533 62 233 161 562 706 634 309 480 381 585 513 657 329 257 428 100 1 172 4792815
6 306 477 405 77 221 149 550 721 622 97 25 169 573 501 672 344 245 416 701 602 530 445 373 274 192 120 48 4792815
7 671 572 500 415 343 244 171 99 27 276 447 375 47 191 119 529 700 601 148 76 220 624 552 723 404 305 476 4792815
8 517 688 616 291 435 363 44 215 116 392 320 464 136 64 235 648 549 720 186 87 15 659 587 488 412 340 268 4792815
9 636 564 708 380 308 479 160 61 232 427 328 256 174 102 3 656 584 512 32 203 131 532 676 604 288 459 360 4792815
10 710 638 566 481 382 310 228 156 57 261 432 333 5 176 104 505 649 577 133 34 205 609 537 681 353 281 452 4792815
11 502 673 574 249 420 348 20 164 92 377 278 449 121 49 193 597 525 696 225 153 81 725 626 554 469 397 298 4792815
12 621 522 693 365 293 437 109 37 208 466 394 322 240 141 69 713 641 542 17 188 89 490 661 589 264 408 336 4792815
13 68 239 140 541 712 640 324 468 396 591 492 663 335 263 407 88 16 187 436 364 292 210 111 39 692 620 521 4792815
14 103 4 175 579 507 651 332 260 431 680 608 536 451 352 280 207 135 36 312 483 384 56 227 155 565 709 637 4792815
15 195 123 51 695 596 524 448 376 277 553 724 625 300 471 399 80 224 152 347 248 419 91 19 163 576 504 675 4792815
16 398 299 470 151 79 223 627 555 726 165 93 21 674 575 503 418 346 247 523 694 595 279 450 378 50 194 122 4792815
17 406 334 262 189 90 18 662 590 491 38 209 110 520 691 619 294 438 366 642 543 714 395 323 467 139 67 238 4792815
18 282 453 354 35 206 134 535 679 607 154 55 226 639 567 711 383 311 482 650 578 506 430 331 259 177 105 6 4792815
19 356 284 455 127 28 199 612 540 684 231 159 60 704 632 560 484 385 313 508 652 580 255 426 327 8 179 107 4792815
20 472 400 301 219 147 75 728 629 557 23 167 95 496 667 568 252 423 351 600 528 699 371 272 443 124 52 196 4792815
21 267 411 339 11 182 83 493 664 592 112 40 211 615 516 687 368 296 440 716 644 545 460 388 316 243 144 72 4792815
22 686 614 515 439 367 295 213 114 42 318 462 390 71 242 143 544 715 643 82 10 181 594 495 666 338 266 410 4792815
23 559 703 631 315 486 387 59 230 158 326 254 425 106 7 178 582 510 654 201 129 30 683 611 539 454 355 283 4792815
24 570 498 669 350 251 422 94 22 166 442 370 271 198 126 54 698 599 527 74 218 146 556 727 628 303 474 402 4792815
25 53 197 125 526 697 598 273 444 372 630 558 729 401 302 473 145 73 217 421 349 250 168 96 24 668 569 497 4792815
26 142 70 241 645 546 717 389 317 461 665 593 494 409 337 265 183 84 12 297 441 369 41 212 113 514 685 613 4792815
27 180 108 9 653 581 509 424 325 253 538 682 610 285 456 357 29 200 128 386 314 485 157 58 229 633 561 705 4792815
S2 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815  
  
D1 2 46 66 85 132 149 171 215 232 261 278 322 335 352 399 418 438 482 508 528 545 594 611 628 668 685 705 4792815
D2 180 70 125 350 486 295 493 629 684 154 209 21 300 352 407 713 525 577 32 87 220 445 257 393 618 670 563 4792815
8a) Latin-Euler Bimagic Square.
1 19 445 628 356 566 173 720 84 294 696 150 252 58 430 604 341 515 239 398 500 197 654 135 309 43 460 589 4792815
2 585 30 483 208 391 493 302 674 119 287 704 104 642 15 441 166 376 550 232 325 535 263 689 143 600 81 417 4792815
3 410 620 65 531 219 348 154 256 682 112 322 658 476 569 50 507 204 387 546 189 363 97 271 724 452 635 8 4792815
4 563 179 353 90 291 717 442 625 25 427 610 55 521 236 338 147 249 702 132 315 651 466 586 40 497 194 404 4792815
5 388 490 214 671 125 299 36 480 582 12 438 648 373 556 163 710 101 284 686 140 269 78 423 597 331 532 229 4792815
6 225 345 528 253 679 160 617 71 407 575 47 473 201 384 513 319 664 109 277 721 94 632 5 458 186 369 543 4792815
7 297 714 87 622 22 448 176 359 560 242 335 518 246 699 153 607 61 424 592 37 463 191 401 503 312 657 129 4792815
8 122 305 668 486 579 33 487 211 394 553 169 370 107 281 707 435 645 18 420 603 75 538 226 328 137 266 692 4792815
9 676 157 259 68 413 614 351 525 222 381 510 207 661 115 316 53 470 572 2 455 638 366 549 183 727 91 274 4792815
10 629 20 446 174 357 567 292 718 82 250 694 148 605 59 431 240 342 516 198 399 501 307 652 133 590 44 461 4792815
11 481 583 28 494 209 392 120 303 675 105 288 705 439 640 13 551 167 377 536 233 326 144 264 690 415 598 79 4792815
12 66 411 621 346 529 217 683 155 257 659 113 323 51 477 570 385 505 202 361 544 187 725 98 272 9 453 636 4792815
13 354 564 180 715 88 289 26 443 626 56 428 611 339 522 237 700 145 247 649 130 313 41 467 587 405 498 195 4792815
14 215 389 491 300 672 126 580 34 478 646 10 436 164 374 557 285 711 102 270 687 141 595 76 421 230 332 533 4792815
15 526 223 343 161 254 680 408 618 72 474 576 48 511 199 382 110 320 665 95 278 722 459 633 6 541 184 367 4792815
16 85 295 712 449 623 23 561 177 360 519 243 336 151 244 697 425 608 62 464 593 38 504 192 402 127 310 655 4792815
17 669 123 306 31 484 577 395 488 212 371 554 170 708 108 282 16 433 643 73 418 601 329 539 227 693 138 267 4792815
18 260 677 158 615 69 414 220 349 523 205 379 508 317 662 116 573 54 471 639 3 456 181 364 547 275 728 92 4792815
19 447 630 21 565 172 355 83 293 719 149 251 695 432 606 60 514 238 340 499 196 397 134 308 653 462 591 45 4792815
20 29 482 584 393 495 210 673 118 301 703 103 286 14 440 641 378 552 168 327 537 234 688 142 262 80 416 599 4792815
21 619 64 409 218 347 530 258 684 156 324 660 114 568 49 475 203 386 506 188 362 545 273 726 99 634 7 451 4792815
22 178 352 562 290 716 89 627 27 444 612 57 429 235 337 520 248 701 146 314 650 131 588 42 468 193 403 496 4792815
23 492 216 390 124 298 670 479 581 35 437 647 11 558 165 375 100 283 709 139 268 685 422 596 77 534 231 333 4792815
24 344 527 224 681 162 255 70 406 616 46 472 574 383 512 200 666 111 321 723 96 279 4 457 631 368 542 185 4792815
25 713 86 296 24 450 624 358 559 175 334 517 241 698 152 245 63 426 609 39 465 594 400 502 190 656 128 311 4792815
26 304 667 121 578 32 485 213 396 489 171 372 555 280 706 106 644 17 434 602 74 419 228 330 540 265 691 136 4792815
27 159 261 678 412 613 67 524 221 350 509 206 380 117 318 663 469 571 52 454 637 1 548 182 365 93 276 729 4792815
S2 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815
  
D1 19 30 65 90 125 160 176 211 222 250 288 323 339 374 382 425 433 471 499 537 545 588 596 631 656 691 729 4792815
D2 159 667 296 681 298 89 258 118 719 205 554 336 511 374 237 385 167 516 2 603 463 632 423 40 452 81 589 4792815
     
8b) Latin-Euler Bimagic Square.  
1 16 170 108 601 539 693 484 395 306 329 267 418 212 123 31 554 708 643 669 577 488 282 433 371 138 73 227 4792815
2 110 48 199 722 633 541 254 408 343 459 367 278 72 223 161 576 511 665 526 680 618 382 320 474 184 95 6 4792815
3 240 148 59 501 652 590 357 292 446 307 461 399 82 20 174 694 605 516 629 567 718 431 342 250 44 198 133 4792815
4 319 473 384 94 5 186 679 617 528 632 543 721 407 345 253 47 201 109 225 160 71 513 664 575 369 277 458 4792815
5 341 252 430 197 135 43 566 720 628 654 589 500 294 445 356 150 58 239 19 173 84 604 515 696 460 398 309 4792815
6 435 370 281 75 226 137 579 487 668 538 692 603 394 305 486 169 107 18 122 33 211 707 645 553 266 420 328 4792815
7 514 695 606 397 308 462 172 83 21 134 45 196 719 630 565 251 432 340 447 355 293 60 238 149 591 499 653 4792815
8 644 555 706 419 330 265 32 213 121 228 136 74 489 667 578 372 280 434 304 485 396 106 17 171 691 602 540 4792815
9 666 574 512 279 457 368 162 70 224 4 185 96 616 527 681 472 383 321 344 255 406 200 111 46 542 723 631 4792815
10 166 104 15 535 689 600 391 302 483 263 417 325 119 30 208 704 642 550 585 493 674 441 376 287 81 232 143 4792815
11 53 207 115 638 549 727 413 351 259 366 274 455 222 157 68 510 661 572 676 614 525 316 470 381 91 2 183 4792815
12 147 55 236 651 586 497 291 442 353 466 404 315 25 179 90 610 521 702 563 717 625 338 249 427 194 132 40 4792815
13 469 380 318 1 182 93 613 524 678 548 729 637 350 261 412 206 117 52 159 67 221 663 571 509 276 454 365 4792815
14 248 429 337 131 42 193 716 627 562 588 496 650 444 352 290 57 235 146 178 89 27 520 701 612 403 314 468 4792815
15 378 286 440 234 142 80 495 673 584 688 599 537 301 482 393 103 14 168 29 210 118 641 552 703 416 327 262 4792815
16 700 611 522 313 467 405 88 26 180 41 195 130 626 564 715 428 339 247 354 289 443 237 145 56 498 649 587 4792815
17 551 705 640 326 264 415 209 120 28 144 79 233 675 583 494 288 439 377 481 392 303 13 167 105 598 536 690 4792815
18 573 508 662 456 364 275 69 220 158 181 92 3 523 677 615 379 317 471 260 414 349 116 54 205 728 639 547 4792815
19 100 11 165 685 596 534 298 479 390 422 333 268 35 216 124 647 558 709 492 670 581 375 283 437 231 139 77 4792815
20 203 114 49 545 726 634 347 258 409 273 451 362 156 64 218 660 568 506 619 530 684 475 386 324 7 188 99 4792815
21 63 241 152 594 502 656 450 358 296 400 311 465 175 86 24 517 698 609 713 624 559 245 426 334 128 39 190 4792815
22 385 323 477 187 98 9 529 683 621 725 636 544 257 411 346 113 51 202 66 217 155 570 505 659 453 361 272 4792815
23 425 336 244 38 192 127 623 561 712 504 655 593 360 295 449 243 151 62 85 23 177 697 608 519 310 464 402 4792815
24 285 436 374 141 76 230 672 580 491 595 533 687 478 389 300 10 164 102 215 126 34 557 711 646 332 270 421 4792815
25 607 518 699 463 401 312 22 176 87 191 129 37 560 714 622 335 246 424 297 448 359 153 61 242 657 592 503 4792815
26 710 648 556 269 423 331 125 36 214 78 229 140 582 490 671 438 373 284 388 299 480 163 101 12 532 686 597 4792815
27 507 658 569 363 271 452 219 154 65 97 8 189 682 620 531 322 476 387 410 348 256 50 204 112 635 546 724 4792815
S2 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815 4792815
  
D1 16 48 59 94 135 137 172 213 224 263 274 315 350 352 393 428 439 471 492 530 559 570 608 646 657 686 724 4792815
D2 507 648 699 141 192 9 450 258 390 181 79 130 301 352 412 610 661 550 344 485 293 707 515 575 44 95 227 4792815