|
Bimagic
Square 27x27 by Mikael Hermansson, December 2025. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Credit: Mikael
Hermansson, 2025. www.squaremagie.se & www.squaremagie.com |
|
S1=9855 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Modified from Original
of Tarry-Cazalas Order 27 at https://magic-squares.de /Holger Danielsson |
S2=4792815 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
World Class Super Euler
Bimagic Square with trimagic diagonals of Order 27. /Mikael Hermansson |
S3=2622267675 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
S2 |
S3 |
|
|
1) Super Euler Bimagic
Square, with trimagic diagonal. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 1 |
11 |
210 |
136 |
558 |
673 |
602 |
283 |
482 |
330 |
714 |
586 |
515 |
448 |
404 |
252 |
176 |
132 |
58 |
361 |
317 |
408 |
98 |
54 |
223 |
636 |
508 |
680 |
4792815 |
|
|
| 2 |
90 |
43 |
242 |
625 |
500 |
699 |
353 |
309 |
424 |
547 |
665 |
621 |
275 |
474 |
346 |
3 |
199 |
155 |
440 |
396 |
268 |
168 |
121 |
77 |
703 |
578 |
534 |
4792815 |
|
|
| 3 |
184 |
113 |
69 |
722 |
570 |
523 |
459 |
385 |
260 |
644 |
492 |
688 |
372 |
298 |
416 |
106 |
35 |
234 |
294 |
463 |
338 |
19 |
191 |
147 |
566 |
657 |
610 |
4792815 |
|
|
| 4 |
370 |
299 |
417 |
107 |
36 |
232 |
645 |
490 |
689 |
20 |
192 |
145 |
567 |
655 |
611 |
292 |
464 |
339 |
723 |
568 |
524 |
457 |
386 |
261 |
185 |
114 |
67 |
4792815 |
|
|
| 5 |
449 |
405 |
250 |
177 |
130 |
59 |
712 |
587 |
516 |
99 |
52 |
224 |
634 |
509 |
681 |
362 |
318 |
406 |
556 |
674 |
603 |
284 |
483 |
328 |
12 |
208 |
137 |
4792815 |
|
|
| 6 |
276 |
472 |
347 |
1 |
200 |
156 |
548 |
666 |
619 |
166 |
122 |
78 |
704 |
579 |
532 |
441 |
394 |
269 |
626 |
501 |
697 |
354 |
307 |
425 |
88 |
44 |
243 |
4792815 |
|
|
| 7 |
705 |
577 |
533 |
439 |
395 |
270 |
167 |
123 |
76 |
352 |
308 |
426 |
89 |
45 |
241 |
627 |
499 |
698 |
2 |
201 |
154 |
549 |
664 |
620 |
274 |
473 |
348 |
4792815 |
|
|
| 8 |
565 |
656 |
612 |
293 |
465 |
337 |
21 |
190 |
146 |
458 |
387 |
259 |
186 |
112 |
68 |
721 |
569 |
525 |
108 |
34 |
233 |
643 |
491 |
690 |
371 |
300 |
415 |
4792815 |
|
|
| 9 |
635 |
510 |
679 |
363 |
316 |
407 |
97 |
53 |
225 |
285 |
481 |
329 |
10 |
209 |
138 |
557 |
675 |
601 |
175 |
131 |
60 |
713 |
588 |
514 |
450 |
403 |
251 |
4792815 |
|
|
| 10 |
596 |
552 |
667 |
333 |
286 |
485 |
139 |
14 |
213 |
246 |
442 |
398 |
61 |
179 |
135 |
518 |
717 |
589 |
217 |
92 |
48 |
683 |
639 |
511 |
411 |
364 |
320 |
4792815 |
|
|
| 11 |
702 |
628 |
503 |
427 |
356 |
312 |
236 |
84 |
37 |
349 |
278 |
477 |
158 |
6 |
202 |
615 |
541 |
659 |
80 |
171 |
124 |
537 |
706 |
581 |
262 |
434 |
390 |
4792815 |
|
|
| 12 |
526 |
725 |
573 |
254 |
453 |
379 |
72 |
187 |
116 |
419 |
375 |
301 |
228 |
100 |
29 |
691 |
647 |
495 |
150 |
22 |
194 |
604 |
560 |
651 |
341 |
297 |
466 |
4792815 |
|
|
| 13 |
226 |
101 |
30 |
692 |
648 |
493 |
420 |
373 |
302 |
605 |
561 |
649 |
342 |
295 |
467 |
148 |
23 |
195 |
255 |
451 |
380 |
70 |
188 |
117 |
527 |
726 |
571 |
4792815 |
|
|
| 14 |
62 |
180 |
133 |
519 |
715 |
590 |
244 |
443 |
399 |
684 |
637 |
512 |
409 |
365 |
321 |
218 |
93 |
46 |
331 |
287 |
486 |
140 |
15 |
211 |
597 |
550 |
668 |
4792815 |
2622267675 |
|
| 15 |
159 |
4 |
203 |
613 |
542 |
660 |
350 |
279 |
475 |
535 |
707 |
582 |
263 |
435 |
388 |
81 |
169 |
125 |
428 |
357 |
310 |
237 |
82 |
38 |
700 |
629 |
504 |
4792815 |
|
|
| 16 |
264 |
433 |
389 |
79 |
170 |
126 |
536 |
708 |
580 |
235 |
83 |
39 |
701 |
630 |
502 |
429 |
355 |
311 |
614 |
543 |
658 |
351 |
277 |
476 |
157 |
5 |
204 |
4792815 |
|
|
| 17 |
340 |
296 |
468 |
149 |
24 |
193 |
606 |
559 |
650 |
71 |
189 |
115 |
528 |
724 |
572 |
253 |
452 |
381 |
693 |
646 |
494 |
418 |
374 |
303 |
227 |
102 |
28 |
4792815 |
|
|
| 18 |
410 |
366 |
319 |
219 |
91 |
47 |
682 |
638 |
513 |
141 |
13 |
212 |
595 |
551 |
669 |
332 |
288 |
484 |
517 |
716 |
591 |
245 |
444 |
397 |
63 |
178 |
134 |
4792815 |
|
|
| 19 |
479 |
327 |
280 |
216 |
142 |
17 |
670 |
599 |
555 |
129 |
55 |
173 |
592 |
521 |
720 |
401 |
249 |
445 |
505 |
677 |
633 |
323 |
414 |
367 |
51 |
220 |
95 |
4792815 |
|
|
| 20 |
315 |
430 |
359 |
40 |
239 |
87 |
497 |
696 |
622 |
205 |
161 |
9 |
662 |
618 |
544 |
471 |
343 |
272 |
584 |
540 |
709 |
393 |
265 |
437 |
118 |
74 |
165 |
4792815 |
|
|
| 21 |
382 |
257 |
456 |
110 |
66 |
181 |
576 |
529 |
728 |
32 |
231 |
103 |
489 |
685 |
641 |
304 |
422 |
378 |
654 |
607 |
563 |
460 |
335 |
291 |
197 |
153 |
25 |
4792815 |
|
|
| 22 |
487 |
686 |
642 |
305 |
423 |
376 |
33 |
229 |
104 |
461 |
336 |
289 |
198 |
151 |
26 |
652 |
608 |
564 |
111 |
64 |
182 |
574 |
530 |
729 |
383 |
258 |
454 |
4792815 |
|
|
| 23 |
593 |
522 |
718 |
402 |
247 |
446 |
127 |
56 |
174 |
324 |
412 |
368 |
49 |
221 |
96 |
506 |
678 |
631 |
214 |
143 |
18 |
671 |
600 |
553 |
480 |
325 |
281 |
4792815 |
|
|
| 24 |
663 |
616 |
545 |
469 |
344 |
273 |
206 |
162 |
7 |
391 |
266 |
438 |
119 |
75 |
163 |
585 |
538 |
710 |
41 |
240 |
85 |
498 |
694 |
623 |
313 |
431 |
360 |
4792815 |
|
|
| 25 |
120 |
73 |
164 |
583 |
539 |
711 |
392 |
267 |
436 |
496 |
695 |
624 |
314 |
432 |
358 |
42 |
238 |
86 |
470 |
345 |
271 |
207 |
160 |
8 |
661 |
617 |
546 |
4792815 |
|
|
| 26 |
196 |
152 |
27 |
653 |
609 |
562 |
462 |
334 |
290 |
575 |
531 |
727 |
384 |
256 |
455 |
109 |
65 |
183 |
306 |
421 |
377 |
31 |
230 |
105 |
488 |
687 |
640 |
4792815 |
|
|
| 27 |
50 |
222 |
94 |
507 |
676 |
632 |
322 |
413 |
369 |
672 |
598 |
554 |
478 |
326 |
282 |
215 |
144 |
16 |
400 |
248 |
447 |
128 |
57 |
172 |
594 |
520 |
719 |
4792815 |
|
|
| S2 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
|
|
|
| S3 |
|
|
2,62E+09 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2,62E+09 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2,62E+09 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| D1 |
11 |
43 |
69 |
107 |
130 |
156 |
167 |
190 |
225 |
246 |
278 |
301 |
342 |
365 |
388 |
429 |
452 |
484 |
505 |
540 |
563 |
574 |
600 |
623 |
661 |
687 |
719 |
4792815 |
2622267675 |
|
| D2 |
50 |
152 |
164 |
469 |
247 |
376 |
576 |
696 |
555 |
141 |
189 |
39 |
263 |
365 |
467 |
691 |
541 |
589 |
175 |
34 |
154 |
354 |
483 |
261 |
566 |
578 |
680 |
4792815 |
2622267675 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2) Super Euler Bimagic
Square, with trimagic diagonal. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 1 |
11 |
270 |
490 |
71 |
321 |
541 |
41 |
291 |
520 |
106 |
329 |
579 |
157 |
380 |
639 |
127 |
359 |
609 |
168 |
415 |
674 |
219 |
475 |
725 |
198 |
445 |
695 |
4792815 |
|
|
| 2 |
529 |
50 |
273 |
499 |
20 |
252 |
550 |
80 |
303 |
618 |
109 |
368 |
588 |
88 |
338 |
648 |
139 |
389 |
677 |
207 |
454 |
656 |
177 |
424 |
707 |
228 |
484 |
4792815 |
|
|
| 3 |
312 |
559 |
62 |
282 |
538 |
32 |
261 |
508 |
2 |
398 |
630 |
148 |
377 |
600 |
118 |
347 |
570 |
97 |
466 |
716 |
237 |
436 |
686 |
216 |
406 |
665 |
186 |
4792815 |
|
|
| 4 |
120 |
376 |
599 |
99 |
346 |
569 |
150 |
397 |
629 |
215 |
438 |
685 |
185 |
408 |
664 |
236 |
468 |
715 |
31 |
281 |
540 |
1 |
260 |
510 |
61 |
311 |
561 |
4792815 |
|
|
| 5 |
638 |
159 |
379 |
608 |
129 |
358 |
578 |
108 |
328 |
724 |
218 |
477 |
694 |
197 |
447 |
673 |
167 |
417 |
543 |
70 |
320 |
522 |
40 |
290 |
492 |
10 |
269 |
4792815 |
|
|
| 6 |
337 |
587 |
90 |
388 |
647 |
141 |
367 |
617 |
111 |
426 |
655 |
176 |
486 |
706 |
227 |
456 |
676 |
206 |
251 |
501 |
19 |
302 |
552 |
79 |
272 |
531 |
49 |
4792815 |
|
|
| 7 |
226 |
485 |
708 |
205 |
455 |
678 |
175 |
425 |
657 |
81 |
301 |
551 |
51 |
271 |
530 |
21 |
250 |
500 |
140 |
390 |
646 |
110 |
369 |
616 |
89 |
339 |
586 |
4792815 |
|
|
| 8 |
666 |
184 |
407 |
717 |
235 |
467 |
687 |
214 |
437 |
509 |
3 |
259 |
560 |
63 |
310 |
539 |
33 |
280 |
568 |
98 |
348 |
628 |
149 |
399 |
598 |
119 |
378 |
4792815 |
|
|
| 9 |
446 |
696 |
196 |
416 |
675 |
166 |
476 |
726 |
217 |
289 |
521 |
42 |
268 |
491 |
12 |
319 |
542 |
72 |
360 |
607 |
128 |
330 |
577 |
107 |
381 |
637 |
158 |
4792815 |
|
|
| 10 |
431 |
654 |
172 |
482 |
705 |
232 |
452 |
684 |
202 |
247 |
497 |
27 |
298 |
557 |
78 |
277 |
527 |
48 |
336 |
592 |
86 |
396 |
643 |
137 |
366 |
613 |
116 |
4792815 |
|
|
| 11 |
211 |
434 |
693 |
181 |
413 |
663 |
241 |
464 |
714 |
30 |
286 |
536 |
9 |
256 |
506 |
60 |
307 |
566 |
125 |
375 |
595 |
95 |
345 |
574 |
146 |
405 |
625 |
4792815 |
|
|
| 12 |
723 |
223 |
473 |
702 |
193 |
443 |
672 |
163 |
422 |
548 |
69 |
316 |
518 |
39 |
295 |
488 |
18 |
265 |
634 |
155 |
387 |
604 |
134 |
357 |
583 |
104 |
327 |
4792815 |
|
|
| 13 |
297 |
517 |
38 |
267 |
487 |
17 |
318 |
547 |
68 |
356 |
606 |
133 |
326 |
585 |
103 |
386 |
636 |
154 |
442 |
701 |
195 |
421 |
671 |
165 |
472 |
722 |
225 |
4792815 |
|
|
| 14 |
77 |
300 |
556 |
47 |
279 |
526 |
26 |
249 |
496 |
136 |
395 |
645 |
115 |
365 |
615 |
85 |
335 |
594 |
234 |
481 |
704 |
204 |
451 |
683 |
174 |
430 |
653 |
4792815 |
2622267675 |
|
| 15 |
505 |
8 |
258 |
565 |
59 |
309 |
535 |
29 |
288 |
576 |
94 |
344 |
627 |
145 |
404 |
597 |
124 |
374 |
662 |
183 |
412 |
713 |
243 |
463 |
692 |
213 |
433 |
4792815 |
|
|
| 16 |
403 |
626 |
147 |
373 |
596 |
126 |
343 |
575 |
96 |
465 |
712 |
242 |
435 |
691 |
212 |
414 |
661 |
182 |
308 |
567 |
58 |
287 |
537 |
28 |
257 |
507 |
7 |
4792815 |
|
|
| 17 |
105 |
325 |
584 |
156 |
385 |
635 |
135 |
355 |
605 |
164 |
423 |
670 |
224 |
474 |
721 |
194 |
444 |
700 |
16 |
266 |
489 |
67 |
317 |
549 |
37 |
296 |
519 |
4792815 |
|
|
| 18 |
614 |
117 |
364 |
593 |
87 |
334 |
644 |
138 |
394 |
682 |
203 |
453 |
652 |
173 |
432 |
703 |
233 |
483 |
528 |
46 |
278 |
498 |
25 |
248 |
558 |
76 |
299 |
4792815 |
|
|
| 19 |
572 |
93 |
349 |
623 |
153 |
400 |
602 |
123 |
370 |
658 |
188 |
411 |
718 |
239 |
462 |
688 |
209 |
441 |
513 |
4 |
254 |
564 |
55 |
314 |
534 |
34 |
284 |
4792815 |
|
|
| 20 |
352 |
611 |
132 |
331 |
581 |
102 |
382 |
632 |
162 |
450 |
697 |
191 |
420 |
667 |
170 |
471 |
727 |
221 |
293 |
516 |
43 |
263 |
495 |
13 |
323 |
546 |
64 |
4792815 |
|
|
| 21 |
144 |
391 |
641 |
114 |
361 |
620 |
84 |
340 |
590 |
230 |
480 |
709 |
200 |
459 |
679 |
179 |
429 |
649 |
73 |
305 |
555 |
52 |
275 |
525 |
22 |
245 |
504 |
4792815 |
|
|
| 22 |
681 |
199 |
458 |
651 |
178 |
428 |
711 |
229 |
479 |
524 |
54 |
274 |
503 |
24 |
244 |
554 |
75 |
304 |
619 |
113 |
363 |
589 |
83 |
342 |
640 |
143 |
393 |
4792815 |
|
|
| 23 |
461 |
720 |
238 |
440 |
690 |
208 |
410 |
660 |
187 |
313 |
563 |
57 |
283 |
533 |
36 |
253 |
512 |
6 |
402 |
622 |
152 |
372 |
601 |
122 |
351 |
571 |
92 |
4792815 |
|
|
| 24 |
169 |
419 |
669 |
220 |
470 |
729 |
190 |
449 |
699 |
15 |
262 |
494 |
66 |
322 |
545 |
45 |
292 |
515 |
101 |
333 |
580 |
161 |
384 |
631 |
131 |
354 |
610 |
4792815 |
|
|
| 25 |
544 |
65 |
324 |
514 |
44 |
294 |
493 |
14 |
264 |
633 |
160 |
383 |
612 |
130 |
353 |
582 |
100 |
332 |
728 |
222 |
469 |
698 |
192 |
448 |
668 |
171 |
418 |
4792815 |
|
|
| 26 |
246 |
502 |
23 |
306 |
553 |
74 |
276 |
523 |
53 |
341 |
591 |
82 |
392 |
642 |
142 |
362 |
621 |
112 |
427 |
650 |
180 |
478 |
710 |
231 |
457 |
680 |
201 |
4792815 |
|
|
| 27 |
35 |
285 |
532 |
5 |
255 |
511 |
56 |
315 |
562 |
121 |
371 |
603 |
91 |
350 |
573 |
151 |
401 |
624 |
210 |
439 |
689 |
189 |
409 |
659 |
240 |
460 |
719 |
4792815 |
|
|
| S2 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
|
|
|
| S3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2,62E+09 |
|
2,62E+09 |
|
2,62E+09 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| D1 |
11 |
50 |
62 |
99 |
129 |
141 |
175 |
214 |
217 |
247 |
286 |
316 |
326 |
365 |
404 |
414 |
444 |
483 |
513 |
516 |
555 |
589 |
601 |
631 |
668 |
680 |
719 |
4792815 |
2622267675 |
|
| D2 |
35 |
502 |
324 |
220 |
690 |
428 |
84 |
632 |
370 |
682 |
423 |
242 |
627 |
365 |
103 |
488 |
307 |
48 |
360 |
98 |
646 |
302 |
40 |
510 |
406 |
228 |
695 |
4792815 |
2622267675 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3) Super Euler Bimagic
Square, with trimagic diagonal. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 1 |
13 |
312 |
527 |
291 |
506 |
73 |
548 |
34 |
252 |
379 |
597 |
83 |
585 |
152 |
367 |
131 |
346 |
645 |
700 |
189 |
485 |
222 |
437 |
652 |
416 |
712 |
201 |
4792815 |
|
|
| 2 |
560 |
46 |
264 |
7 |
306 |
521 |
285 |
500 |
67 |
125 |
340 |
639 |
400 |
618 |
104 |
570 |
137 |
352 |
410 |
706 |
195 |
685 |
174 |
470 |
243 |
458 |
673 |
4792815 |
|
|
| 3 |
279 |
494 |
61 |
554 |
40 |
258 |
19 |
318 |
533 |
591 |
158 |
373 |
110 |
325 |
624 |
394 |
612 |
98 |
228 |
443 |
658 |
431 |
727 |
216 |
679 |
168 |
464 |
4792815 |
|
|
| 4 |
646 |
135 |
350 |
87 |
383 |
598 |
362 |
577 |
147 |
202 |
420 |
716 |
480 |
695 |
181 |
656 |
223 |
441 |
244 |
543 |
29 |
531 |
17 |
313 |
77 |
292 |
510 |
4792815 |
|
|
| 5 |
356 |
571 |
141 |
631 |
120 |
335 |
108 |
404 |
619 |
668 |
235 |
453 |
196 |
414 |
710 |
474 |
689 |
175 |
71 |
286 |
504 |
265 |
564 |
50 |
516 |
2 |
298 |
4792815 |
|
|
| 6 |
93 |
389 |
604 |
377 |
592 |
162 |
625 |
114 |
329 |
468 |
683 |
169 |
662 |
229 |
447 |
208 |
426 |
722 |
537 |
23 |
319 |
56 |
271 |
489 |
259 |
558 |
44 |
4792815 |
|
|
| 7 |
433 |
651 |
218 |
720 |
206 |
421 |
185 |
481 |
699 |
511 |
81 |
296 |
33 |
248 |
544 |
308 |
523 |
12 |
148 |
366 |
581 |
345 |
641 |
127 |
602 |
88 |
387 |
4792815 |
|
|
| 8 |
179 |
475 |
693 |
454 |
672 |
239 |
705 |
191 |
406 |
302 |
517 |
6 |
496 |
66 |
281 |
54 |
269 |
565 |
614 |
100 |
399 |
142 |
360 |
575 |
339 |
635 |
121 |
4792815 |
|
|
| 9 |
726 |
212 |
427 |
164 |
460 |
678 |
448 |
666 |
233 |
39 |
254 |
550 |
323 |
538 |
27 |
490 |
60 |
275 |
333 |
629 |
115 |
608 |
94 |
393 |
154 |
372 |
587 |
4792815 |
|
|
| 10 |
210 |
425 |
721 |
467 |
682 |
171 |
661 |
231 |
446 |
261 |
557 |
43 |
536 |
22 |
321 |
55 |
273 |
488 |
627 |
113 |
328 |
92 |
388 |
606 |
376 |
594 |
161 |
4792815 |
|
|
| 11 |
655 |
225 |
440 |
204 |
419 |
715 |
479 |
694 |
183 |
76 |
294 |
509 |
246 |
542 |
28 |
530 |
16 |
315 |
361 |
579 |
146 |
648 |
134 |
349 |
86 |
382 |
600 |
4792815 |
|
|
| 12 |
473 |
688 |
177 |
667 |
237 |
452 |
198 |
413 |
709 |
515 |
1 |
300 |
70 |
288 |
503 |
267 |
563 |
49 |
107 |
403 |
621 |
355 |
573 |
140 |
633 |
119 |
334 |
4792815 |
|
|
| 13 |
492 |
59 |
274 |
38 |
253 |
552 |
322 |
540 |
26 |
156 |
371 |
586 |
332 |
628 |
117 |
607 |
96 |
392 |
450 |
665 |
232 |
725 |
211 |
429 |
163 |
462 |
677 |
4792815 |
|
|
| 14 |
307 |
525 |
11 |
513 |
80 |
295 |
32 |
247 |
546 |
601 |
90 |
386 |
150 |
365 |
580 |
344 |
640 |
129 |
184 |
483 |
698 |
435 |
650 |
217 |
719 |
205 |
423 |
4792815 |
2622267675 |
|
| 15 |
53 |
268 |
567 |
301 |
519 |
5 |
498 |
65 |
280 |
338 |
634 |
123 |
613 |
102 |
398 |
144 |
359 |
574 |
704 |
190 |
408 |
178 |
477 |
692 |
456 |
671 |
238 |
4792815 |
|
|
| 16 |
396 |
611 |
97 |
590 |
157 |
375 |
109 |
327 |
623 |
681 |
167 |
463 |
227 |
442 |
660 |
430 |
729 |
215 |
21 |
317 |
532 |
278 |
493 |
63 |
553 |
42 |
257 |
4792815 |
|
|
| 17 |
130 |
348 |
644 |
381 |
596 |
82 |
584 |
151 |
369 |
415 |
714 |
200 |
702 |
188 |
484 |
221 |
436 |
654 |
547 |
36 |
251 |
15 |
311 |
526 |
290 |
505 |
75 |
4792815 |
|
|
| 18 |
569 |
136 |
354 |
124 |
342 |
638 |
402 |
617 |
103 |
242 |
457 |
675 |
409 |
708 |
194 |
687 |
173 |
469 |
284 |
499 |
69 |
559 |
48 |
263 |
9 |
305 |
520 |
4792815 |
|
|
| 19 |
143 |
358 |
576 |
337 |
636 |
122 |
615 |
101 |
397 |
455 |
670 |
240 |
703 |
192 |
407 |
180 |
476 |
691 |
497 |
64 |
282 |
52 |
270 |
566 |
303 |
518 |
4 |
4792815 |
|
|
| 20 |
609 |
95 |
391 |
155 |
370 |
588 |
331 |
630 |
116 |
165 |
461 |
676 |
449 |
664 |
234 |
724 |
213 |
428 |
324 |
539 |
25 |
491 |
58 |
276 |
37 |
255 |
551 |
4792815 |
|
|
| 21 |
343 |
642 |
128 |
603 |
89 |
385 |
149 |
364 |
582 |
718 |
207 |
422 |
186 |
482 |
697 |
434 |
649 |
219 |
31 |
249 |
545 |
309 |
524 |
10 |
512 |
79 |
297 |
4792815 |
|
|
| 22 |
686 |
172 |
471 |
241 |
459 |
674 |
411 |
707 |
193 |
8 |
304 |
522 |
283 |
501 |
68 |
561 |
47 |
262 |
401 |
616 |
105 |
568 |
138 |
353 |
126 |
341 |
637 |
4792815 |
|
|
| 23 |
432 |
728 |
214 |
680 |
166 |
465 |
226 |
444 |
659 |
555 |
41 |
256 |
20 |
316 |
534 |
277 |
495 |
62 |
111 |
326 |
622 |
395 |
610 |
99 |
589 |
159 |
374 |
4792815 |
|
|
| 24 |
220 |
438 |
653 |
417 |
713 |
199 |
701 |
187 |
486 |
289 |
507 |
74 |
549 |
35 |
250 |
14 |
310 |
528 |
583 |
153 |
368 |
132 |
347 |
643 |
380 |
595 |
84 |
4792815 |
|
|
| 25 |
266 |
562 |
51 |
514 |
3 |
299 |
72 |
287 |
502 |
632 |
118 |
336 |
106 |
405 |
620 |
357 |
572 |
139 |
197 |
412 |
711 |
472 |
690 |
176 |
669 |
236 |
451 |
4792815 |
|
|
| 26 |
57 |
272 |
487 |
260 |
556 |
45 |
535 |
24 |
320 |
378 |
593 |
160 |
626 |
112 |
330 |
91 |
390 |
605 |
663 |
230 |
445 |
209 |
424 |
723 |
466 |
684 |
170 |
4792815 |
|
|
| 27 |
529 |
18 |
314 |
78 |
293 |
508 |
245 |
541 |
30 |
85 |
384 |
599 |
363 |
578 |
145 |
647 |
133 |
351 |
478 |
696 |
182 |
657 |
224 |
439 |
203 |
418 |
717 |
4792815 |
|
|
| S2 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
|
|
|
| S3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2,62E+09 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| D1 |
13 |
46 |
61 |
87 |
120 |
162 |
185 |
191 |
233 |
261 |
294 |
300 |
332 |
365 |
398 |
430 |
436 |
469 |
497 |
539 |
545 |
568 |
610 |
643 |
669 |
684 |
717 |
4792815 |
2622267675 |
|
| D2 |
529 |
272 |
51 |
417 |
166 |
674 |
149 |
630 |
397 |
242 |
714 |
463 |
613 |
365 |
117 |
267 |
16 |
488 |
333 |
100 |
581 |
56 |
564 |
313 |
679 |
458 |
201 |
4792815 |
2622267675 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4) Super Euler Bimagic
Square, with none Euler diagonal. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 1 |
28 |
25 |
67 |
527 |
488 |
566 |
297 |
258 |
300 |
720 |
681 |
669 |
478 |
448 |
409 |
221 |
209 |
179 |
347 |
389 |
359 |
90 |
159 |
120 |
577 |
628 |
616 |
4792815 |
|
|
| 2 |
77 |
38 |
8 |
549 |
537 |
498 |
307 |
277 |
265 |
649 |
727 |
688 |
419 |
461 |
458 |
189 |
231 |
192 |
369 |
330 |
399 |
127 |
97 |
139 |
599 |
587 |
638 |
4792815 |
|
|
| 3 |
18 |
60 |
48 |
505 |
556 |
517 |
248 |
317 |
287 |
698 |
659 |
710 |
441 |
429 |
471 |
199 |
169 |
238 |
379 |
376 |
337 |
149 |
110 |
107 |
648 |
609 |
570 |
4792815 |
|
|
| 4 |
346 |
388 |
358 |
89 |
158 |
119 |
579 |
630 |
618 |
30 |
27 |
69 |
526 |
487 |
565 |
296 |
257 |
299 |
719 |
680 |
668 |
480 |
450 |
411 |
220 |
208 |
178 |
4792815 |
|
|
| 5 |
368 |
329 |
398 |
129 |
99 |
141 |
598 |
586 |
637 |
76 |
37 |
7 |
548 |
536 |
497 |
309 |
279 |
267 |
651 |
729 |
690 |
418 |
460 |
457 |
188 |
230 |
191 |
4792815 |
|
|
| 6 |
381 |
378 |
339 |
148 |
109 |
106 |
647 |
608 |
569 |
17 |
59 |
47 |
507 |
558 |
519 |
247 |
316 |
286 |
697 |
658 |
709 |
440 |
428 |
470 |
201 |
171 |
240 |
4792815 |
2622267675 |
|
| 7 |
718 |
679 |
667 |
479 |
449 |
410 |
222 |
210 |
180 |
348 |
390 |
360 |
88 |
157 |
118 |
578 |
629 |
617 |
29 |
26 |
68 |
528 |
489 |
567 |
295 |
256 |
298 |
4792815 |
|
|
| 8 |
650 |
728 |
689 |
420 |
462 |
459 |
187 |
229 |
190 |
367 |
328 |
397 |
128 |
98 |
140 |
600 |
588 |
639 |
78 |
39 |
9 |
547 |
535 |
496 |
308 |
278 |
266 |
4792815 |
|
|
| 9 |
699 |
660 |
711 |
439 |
427 |
469 |
200 |
170 |
239 |
380 |
377 |
338 |
150 |
111 |
108 |
646 |
607 |
568 |
16 |
58 |
46 |
506 |
557 |
518 |
249 |
318 |
288 |
4792815 |
|
|
| 10 |
613 |
583 |
625 |
356 |
344 |
395 |
126 |
87 |
156 |
306 |
294 |
255 |
64 |
34 |
22 |
563 |
524 |
494 |
176 |
218 |
215 |
675 |
717 |
678 |
406 |
484 |
445 |
4792815 |
|
|
| 11 |
635 |
596 |
593 |
405 |
366 |
327 |
136 |
133 |
94 |
262 |
313 |
274 |
5 |
74 |
44 |
504 |
546 |
534 |
198 |
186 |
228 |
685 |
655 |
724 |
455 |
416 |
467 |
4792815 |
|
|
| 12 |
576 |
645 |
606 |
334 |
385 |
373 |
104 |
146 |
116 |
284 |
245 |
323 |
54 |
15 |
57 |
514 |
511 |
553 |
235 |
205 |
166 |
707 |
695 |
665 |
477 |
438 |
426 |
4792815 |
|
|
| 13 |
175 |
217 |
214 |
674 |
716 |
677 |
408 |
486 |
447 |
615 |
585 |
627 |
355 |
343 |
394 |
125 |
86 |
155 |
305 |
293 |
254 |
66 |
36 |
24 |
562 |
523 |
493 |
4792815 |
|
|
| 14 |
197 |
185 |
227 |
687 |
657 |
726 |
454 |
415 |
466 |
634 |
595 |
592 |
404 |
365 |
326 |
138 |
135 |
96 |
264 |
315 |
276 |
4 |
73 |
43 |
503 |
545 |
533 |
4792815 |
2622267675 |
|
| 15 |
237 |
207 |
168 |
706 |
694 |
664 |
476 |
437 |
425 |
575 |
644 |
605 |
336 |
387 |
375 |
103 |
145 |
115 |
283 |
244 |
322 |
53 |
14 |
56 |
516 |
513 |
555 |
4792815 |
|
|
| 16 |
304 |
292 |
253 |
65 |
35 |
23 |
564 |
525 |
495 |
177 |
219 |
216 |
673 |
715 |
676 |
407 |
485 |
446 |
614 |
584 |
626 |
357 |
345 |
396 |
124 |
85 |
154 |
4792815 |
|
|
| 17 |
263 |
314 |
275 |
6 |
75 |
45 |
502 |
544 |
532 |
196 |
184 |
226 |
686 |
656 |
725 |
456 |
417 |
468 |
636 |
597 |
594 |
403 |
364 |
325 |
137 |
134 |
95 |
4792815 |
|
|
| 18 |
285 |
246 |
324 |
52 |
13 |
55 |
515 |
512 |
554 |
236 |
206 |
167 |
708 |
696 |
666 |
475 |
436 |
424 |
574 |
643 |
604 |
335 |
386 |
374 |
105 |
147 |
117 |
4792815 |
|
|
| 19 |
442 |
412 |
481 |
212 |
173 |
224 |
684 |
672 |
714 |
162 |
123 |
84 |
622 |
619 |
580 |
392 |
353 |
350 |
491 |
560 |
530 |
261 |
303 |
291 |
19 |
70 |
31 |
4792815 |
|
|
| 20 |
464 |
452 |
422 |
234 |
195 |
183 |
721 |
691 |
652 |
91 |
142 |
130 |
590 |
632 |
602 |
333 |
402 |
363 |
540 |
501 |
543 |
271 |
268 |
310 |
41 |
2 |
80 |
4792815 |
|
|
| 21 |
432 |
474 |
435 |
163 |
241 |
202 |
662 |
704 |
701 |
113 |
101 |
152 |
612 |
573 |
642 |
370 |
340 |
382 |
550 |
520 |
508 |
320 |
281 |
251 |
63 |
51 |
12 |
4792815 |
|
|
| 22 |
490 |
559 |
529 |
260 |
302 |
290 |
21 |
72 |
33 |
444 |
414 |
483 |
211 |
172 |
223 |
683 |
671 |
713 |
161 |
122 |
83 |
624 |
621 |
582 |
391 |
352 |
349 |
4792815 |
2622267675 |
|
| 23 |
539 |
500 |
542 |
273 |
270 |
312 |
40 |
1 |
79 |
463 |
451 |
421 |
233 |
194 |
182 |
723 |
693 |
654 |
93 |
144 |
132 |
589 |
631 |
601 |
332 |
401 |
362 |
4792815 |
|
|
| 24 |
552 |
522 |
510 |
319 |
280 |
250 |
62 |
50 |
11 |
431 |
473 |
434 |
165 |
243 |
204 |
661 |
703 |
700 |
112 |
100 |
151 |
611 |
572 |
641 |
372 |
342 |
384 |
4792815 |
|
|
| 25 |
160 |
121 |
82 |
623 |
620 |
581 |
393 |
354 |
351 |
492 |
561 |
531 |
259 |
301 |
289 |
20 |
71 |
32 |
443 |
413 |
482 |
213 |
174 |
225 |
682 |
670 |
712 |
4792815 |
|
|
| 26 |
92 |
143 |
131 |
591 |
633 |
603 |
331 |
400 |
361 |
538 |
499 |
541 |
272 |
269 |
311 |
42 |
3 |
81 |
465 |
453 |
423 |
232 |
193 |
181 |
722 |
692 |
653 |
4792815 |
|
|
| 27 |
114 |
102 |
153 |
610 |
571 |
640 |
371 |
341 |
383 |
551 |
521 |
509 |
321 |
282 |
252 |
61 |
49 |
10 |
430 |
472 |
433 |
164 |
242 |
203 |
663 |
705 |
702 |
4792815 |
|
|
| S2 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
|
|
|
| S3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2,62E+09 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| D1 |
28 |
38 |
48 |
89 |
99 |
106 |
222 |
229 |
239 |
306 |
313 |
323 |
355 |
365 |
375 |
407 |
417 |
424 |
491 |
501 |
508 |
624 |
631 |
641 |
682 |
692 |
702 |
4792815 |
2622267675 |
|
| D2 |
114 |
143 |
82 |
319 |
270 |
290 |
662 |
691 |
714 |
236 |
184 |
216 |
336 |
365 |
394 |
514 |
546 |
494 |
16 |
39 |
68 |
440 |
460 |
411 |
648 |
587 |
616 |
4792815 |
2622267675 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
5a) Latin-Euler Bimagic
Square. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 1 |
27 |
273 |
555 |
499 |
52 |
298 |
245 |
527 |
80 |
145 |
346 |
601 |
629 |
92 |
374 |
402 |
576 |
120 |
194 |
476 |
668 |
696 |
222 |
423 |
448 |
721 |
166 |
4792815 |
|
|
| 2 |
502 |
46 |
301 |
248 |
530 |
74 |
21 |
276 |
558 |
623 |
95 |
377 |
405 |
570 |
123 |
148 |
349 |
595 |
699 |
225 |
417 |
442 |
724 |
169 |
197 |
470 |
671 |
4792815 |
|
|
| 3 |
251 |
524 |
77 |
24 |
279 |
552 |
496 |
49 |
304 |
399 |
573 |
126 |
151 |
343 |
598 |
626 |
98 |
371 |
445 |
727 |
163 |
191 |
473 |
674 |
702 |
219 |
420 |
4792815 |
|
|
| 4 |
336 |
618 |
144 |
88 |
361 |
643 |
590 |
116 |
389 |
463 |
664 |
208 |
236 |
410 |
692 |
720 |
183 |
438 |
296 |
542 |
14 |
42 |
324 |
489 |
514 |
67 |
268 |
4792815 |
|
|
| 5 |
82 |
364 |
646 |
593 |
110 |
392 |
339 |
621 |
138 |
239 |
413 |
686 |
714 |
186 |
441 |
466 |
658 |
211 |
45 |
318 |
492 |
517 |
70 |
262 |
290 |
545 |
17 |
4792815 |
|
|
| 6 |
587 |
113 |
395 |
342 |
615 |
141 |
85 |
367 |
640 |
717 |
189 |
435 |
460 |
661 |
214 |
242 |
407 |
689 |
520 |
64 |
265 |
293 |
548 |
11 |
39 |
321 |
495 |
4792815 |
|
|
| 7 |
654 |
207 |
480 |
424 |
679 |
232 |
179 |
452 |
707 |
565 |
1 |
283 |
311 |
512 |
29 |
57 |
258 |
540 |
605 |
158 |
332 |
360 |
633 |
105 |
130 |
385 |
577 |
4792815 |
|
|
| 8 |
427 |
682 |
226 |
173 |
455 |
710 |
657 |
201 |
483 |
314 |
506 |
32 |
60 |
261 |
534 |
559 |
4 |
286 |
354 |
636 |
108 |
133 |
379 |
580 |
608 |
161 |
326 |
4792815 |
|
|
| 9 |
176 |
458 |
704 |
651 |
204 |
486 |
430 |
676 |
229 |
63 |
255 |
537 |
562 |
7 |
280 |
308 |
509 |
35 |
127 |
382 |
583 |
611 |
155 |
329 |
357 |
639 |
102 |
4792815 |
|
|
| 10 |
450 |
723 |
168 |
193 |
475 |
667 |
695 |
221 |
422 |
244 |
526 |
79 |
26 |
272 |
554 |
501 |
54 |
300 |
401 |
575 |
119 |
147 |
348 |
603 |
628 |
91 |
373 |
4792815 |
|
|
| 11 |
196 |
469 |
670 |
698 |
224 |
416 |
444 |
726 |
171 |
20 |
275 |
557 |
504 |
48 |
303 |
247 |
529 |
73 |
150 |
351 |
597 |
622 |
94 |
376 |
404 |
569 |
122 |
4792815 |
|
|
| 12 |
701 |
218 |
419 |
447 |
729 |
165 |
190 |
472 |
673 |
498 |
51 |
306 |
250 |
523 |
76 |
23 |
278 |
551 |
625 |
97 |
370 |
398 |
572 |
125 |
153 |
345 |
600 |
4792815 |
|
|
| 13 |
516 |
69 |
270 |
295 |
541 |
13 |
41 |
323 |
488 |
589 |
115 |
388 |
335 |
617 |
143 |
90 |
363 |
645 |
719 |
182 |
437 |
465 |
666 |
210 |
235 |
409 |
691 |
4792815 |
|
|
| 14 |
289 |
544 |
16 |
44 |
317 |
491 |
519 |
72 |
264 |
338 |
620 |
137 |
84 |
366 |
648 |
592 |
109 |
391 |
468 |
660 |
213 |
238 |
412 |
685 |
713 |
185 |
440 |
4792815 |
|
|
| 15 |
38 |
320 |
494 |
522 |
66 |
267 |
292 |
547 |
10 |
87 |
369 |
642 |
586 |
112 |
394 |
341 |
614 |
140 |
241 |
406 |
688 |
716 |
188 |
434 |
462 |
663 |
216 |
4792815 |
|
|
| 16 |
132 |
387 |
579 |
604 |
157 |
331 |
359 |
632 |
104 |
178 |
451 |
706 |
653 |
206 |
479 |
426 |
681 |
234 |
56 |
257 |
539 |
567 |
3 |
285 |
310 |
511 |
28 |
4792815 |
|
|
| 17 |
607 |
160 |
325 |
353 |
635 |
107 |
135 |
381 |
582 |
656 |
200 |
482 |
429 |
684 |
228 |
172 |
454 |
709 |
561 |
6 |
288 |
313 |
505 |
31 |
59 |
260 |
533 |
4792815 |
|
|
| 18 |
356 |
638 |
101 |
129 |
384 |
585 |
610 |
154 |
328 |
432 |
678 |
231 |
175 |
457 |
703 |
650 |
203 |
485 |
307 |
508 |
34 |
62 |
254 |
536 |
564 |
9 |
282 |
4792815 |
|
|
| 19 |
630 |
93 |
375 |
400 |
574 |
118 |
146 |
347 |
602 |
694 |
220 |
421 |
449 |
722 |
167 |
195 |
477 |
669 |
500 |
53 |
299 |
246 |
528 |
81 |
25 |
271 |
553 |
4792815 |
|
|
| 20 |
403 |
568 |
121 |
149 |
350 |
596 |
624 |
96 |
378 |
443 |
725 |
170 |
198 |
471 |
672 |
697 |
223 |
415 |
249 |
531 |
75 |
19 |
274 |
556 |
503 |
47 |
302 |
4792815 |
|
|
| 21 |
152 |
344 |
599 |
627 |
99 |
372 |
397 |
571 |
124 |
192 |
474 |
675 |
700 |
217 |
418 |
446 |
728 |
164 |
22 |
277 |
550 |
497 |
50 |
305 |
252 |
525 |
78 |
4792815 |
|
|
| 22 |
237 |
411 |
693 |
718 |
181 |
436 |
464 |
665 |
209 |
40 |
322 |
487 |
515 |
68 |
269 |
297 |
543 |
15 |
89 |
362 |
644 |
591 |
117 |
390 |
334 |
616 |
142 |
4792815 |
|
|
| 23 |
712 |
184 |
439 |
467 |
659 |
212 |
240 |
414 |
687 |
518 |
71 |
263 |
291 |
546 |
18 |
43 |
316 |
490 |
594 |
111 |
393 |
337 |
619 |
136 |
83 |
365 |
647 |
4792815 |
|
|
| 24 |
461 |
662 |
215 |
243 |
408 |
690 |
715 |
187 |
433 |
294 |
549 |
12 |
37 |
319 |
493 |
521 |
65 |
266 |
340 |
613 |
139 |
86 |
368 |
641 |
588 |
114 |
396 |
4792815 |
|
|
| 25 |
312 |
513 |
30 |
55 |
256 |
538 |
566 |
2 |
284 |
358 |
631 |
103 |
131 |
386 |
578 |
606 |
159 |
333 |
425 |
680 |
233 |
180 |
453 |
708 |
652 |
205 |
478 |
4792815 |
|
|
| 26 |
58 |
259 |
532 |
560 |
5 |
287 |
315 |
507 |
33 |
134 |
380 |
581 |
609 |
162 |
327 |
352 |
634 |
106 |
174 |
456 |
711 |
655 |
199 |
481 |
428 |
683 |
227 |
4792815 |
|
|
| 27 |
563 |
8 |
281 |
309 |
510 |
36 |
61 |
253 |
535 |
612 |
156 |
330 |
355 |
637 |
100 |
128 |
383 |
584 |
649 |
202 |
484 |
431 |
677 |
230 |
177 |
459 |
705 |
4792815 |
|
|
| S2 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| D1 |
27 |
46 |
77 |
88 |
110 |
141 |
179 |
201 |
229 |
244 |
275 |
306 |
335 |
366 |
394 |
426 |
454 |
485 |
500 |
531 |
550 |
591 |
619 |
641 |
652 |
683 |
705 |
4792815 |
|
|
| D2 |
563 |
259 |
30 |
243 |
659 |
436 |
397 |
96 |
602 |
432 |
200 |
706 |
586 |
366 |
143 |
23 |
529 |
300 |
127 |
636 |
332 |
293 |
70 |
489 |
702 |
470 |
166 |
4792815 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5b) Latin-Euler Bimagic
Square. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 1 |
9 |
432 |
585 |
485 |
638 |
62 |
610 |
34 |
457 |
231 |
384 |
564 |
356 |
536 |
203 |
508 |
175 |
328 |
129 |
282 |
678 |
254 |
650 |
101 |
703 |
154 |
307 |
4792815 |
|
|
| 2 |
616 |
40 |
436 |
15 |
411 |
591 |
464 |
644 |
68 |
487 |
181 |
334 |
237 |
390 |
543 |
362 |
515 |
209 |
718 |
142 |
322 |
117 |
297 |
693 |
269 |
665 |
89 |
4792815 |
|
|
| 3 |
470 |
623 |
74 |
595 |
46 |
442 |
21 |
417 |
570 |
377 |
530 |
197 |
502 |
169 |
349 |
225 |
405 |
558 |
248 |
671 |
95 |
724 |
148 |
301 |
123 |
276 |
699 |
4792815 |
|
|
| 4 |
683 |
134 |
287 |
106 |
259 |
655 |
315 |
711 |
162 |
581 |
5 |
428 |
58 |
481 |
634 |
456 |
609 |
33 |
560 |
227 |
380 |
199 |
352 |
532 |
327 |
507 |
174 |
4792815 |
|
|
| 5 |
321 |
717 |
141 |
689 |
113 |
293 |
85 |
265 |
661 |
435 |
615 |
39 |
587 |
11 |
407 |
64 |
460 |
640 |
342 |
495 |
189 |
548 |
242 |
395 |
214 |
367 |
520 |
4792815 |
|
|
| 6 |
91 |
244 |
667 |
300 |
723 |
147 |
695 |
119 |
272 |
79 |
475 |
628 |
450 |
603 |
54 |
575 |
26 |
422 |
193 |
373 |
526 |
348 |
501 |
168 |
554 |
221 |
401 |
4792815 |
|
|
| 7 |
385 |
565 |
232 |
540 |
207 |
360 |
179 |
332 |
512 |
283 |
679 |
130 |
654 |
105 |
258 |
158 |
311 |
707 |
424 |
577 |
1 |
633 |
57 |
480 |
29 |
452 |
605 |
4792815 |
|
|
| 8 |
185 |
338 |
491 |
391 |
544 |
238 |
519 |
213 |
366 |
137 |
317 |
713 |
289 |
685 |
109 |
660 |
84 |
264 |
44 |
440 |
620 |
412 |
592 |
16 |
648 |
72 |
468 |
4792815 |
|
|
| 9 |
525 |
192 |
372 |
164 |
344 |
497 |
397 |
550 |
217 |
675 |
99 |
252 |
152 |
305 |
728 |
277 |
700 |
124 |
627 |
78 |
474 |
50 |
446 |
599 |
418 |
571 |
22 |
4792815 |
|
|
| 10 |
365 |
518 |
212 |
490 |
184 |
337 |
240 |
393 |
546 |
263 |
659 |
83 |
712 |
136 |
316 |
111 |
291 |
687 |
467 |
647 |
71 |
619 |
43 |
439 |
18 |
414 |
594 |
4792815 |
|
|
| 11 |
219 |
399 |
552 |
371 |
524 |
191 |
496 |
163 |
343 |
126 |
279 |
702 |
251 |
674 |
98 |
727 |
151 |
304 |
24 |
420 |
573 |
473 |
626 |
77 |
598 |
49 |
445 |
4792815 |
|
|
| 12 |
511 |
178 |
331 |
234 |
387 |
567 |
359 |
539 |
206 |
706 |
157 |
310 |
132 |
285 |
681 |
257 |
653 |
104 |
604 |
28 |
451 |
3 |
426 |
579 |
479 |
632 |
56 |
4792815 |
|
|
| 13 |
67 |
463 |
643 |
438 |
618 |
42 |
590 |
14 |
410 |
208 |
361 |
514 |
336 |
489 |
183 |
542 |
236 |
389 |
88 |
268 |
664 |
324 |
720 |
144 |
692 |
116 |
296 |
4792815 |
|
|
| 14 |
569 |
20 |
416 |
73 |
469 |
622 |
444 |
597 |
48 |
557 |
224 |
404 |
196 |
376 |
529 |
351 |
504 |
171 |
698 |
122 |
275 |
94 |
247 |
670 |
303 |
726 |
150 |
4792815 |
|
|
| 15 |
459 |
612 |
36 |
584 |
8 |
431 |
61 |
484 |
637 |
330 |
510 |
177 |
563 |
230 |
383 |
202 |
355 |
535 |
309 |
705 |
156 |
677 |
128 |
281 |
100 |
253 |
649 |
4792815 |
|
|
| 16 |
663 |
87 |
267 |
140 |
320 |
716 |
292 |
688 |
112 |
642 |
66 |
462 |
38 |
434 |
614 |
406 |
586 |
10 |
522 |
216 |
369 |
188 |
341 |
494 |
394 |
547 |
241 |
4792815 |
|
|
| 17 |
271 |
694 |
118 |
669 |
93 |
246 |
146 |
299 |
722 |
421 |
574 |
25 |
630 |
81 |
477 |
53 |
449 |
602 |
400 |
553 |
220 |
528 |
195 |
375 |
167 |
347 |
500 |
4792815 |
|
|
| 18 |
161 |
314 |
710 |
286 |
682 |
133 |
657 |
108 |
261 |
32 |
455 |
608 |
427 |
580 |
4 |
636 |
60 |
483 |
173 |
326 |
506 |
379 |
559 |
226 |
534 |
201 |
354 |
4792815 |
|
|
| 19 |
721 |
145 |
298 |
120 |
273 |
696 |
245 |
668 |
92 |
601 |
52 |
448 |
27 |
423 |
576 |
476 |
629 |
80 |
499 |
166 |
346 |
222 |
402 |
555 |
374 |
527 |
194 |
4792815 |
|
|
| 20 |
260 |
656 |
107 |
709 |
160 |
313 |
135 |
288 |
684 |
482 |
635 |
59 |
607 |
31 |
454 |
6 |
429 |
582 |
353 |
533 |
200 |
505 |
172 |
325 |
228 |
381 |
561 |
4792815 |
|
|
| 21 |
114 |
294 |
690 |
266 |
662 |
86 |
715 |
139 |
319 |
12 |
408 |
588 |
461 |
641 |
65 |
613 |
37 |
433 |
243 |
396 |
549 |
368 |
521 |
215 |
493 |
187 |
340 |
4792815 |
|
|
| 22 |
345 |
498 |
165 |
551 |
218 |
398 |
190 |
370 |
523 |
306 |
729 |
153 |
701 |
125 |
278 |
97 |
250 |
673 |
447 |
600 |
51 |
572 |
23 |
419 |
76 |
472 |
625 |
4792815 |
|
|
| 23 |
205 |
358 |
538 |
333 |
513 |
180 |
566 |
233 |
386 |
103 |
256 |
652 |
312 |
708 |
159 |
680 |
131 |
284 |
55 |
478 |
631 |
453 |
606 |
30 |
578 |
2 |
425 |
4792815 |
|
|
| 24 |
545 |
239 |
392 |
211 |
364 |
517 |
339 |
492 |
186 |
686 |
110 |
290 |
82 |
262 |
658 |
318 |
714 |
138 |
593 |
17 |
413 |
70 |
466 |
646 |
441 |
621 |
45 |
4792815 |
|
|
| 25 |
47 |
443 |
596 |
415 |
568 |
19 |
624 |
75 |
471 |
170 |
350 |
503 |
403 |
556 |
223 |
531 |
198 |
378 |
149 |
302 |
725 |
274 |
697 |
121 |
672 |
96 |
249 |
4792815 |
|
|
| 26 |
639 |
63 |
486 |
35 |
458 |
611 |
430 |
583 |
7 |
537 |
204 |
357 |
176 |
329 |
509 |
382 |
562 |
229 |
651 |
102 |
255 |
155 |
308 |
704 |
280 |
676 |
127 |
4792815 |
|
|
| 27 |
409 |
589 |
13 |
645 |
69 |
465 |
41 |
437 |
617 |
388 |
541 |
235 |
516 |
210 |
363 |
182 |
335 |
488 |
295 |
691 |
115 |
666 |
90 |
270 |
143 |
323 |
719 |
4792815 |
|
|
| S2 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| D1 |
9 |
40 |
74 |
106 |
113 |
147 |
179 |
213 |
217 |
263 |
279 |
310 |
336 |
376 |
383 |
406 |
449 |
483 |
499 |
533 |
549 |
572 |
606 |
646 |
672 |
676 |
719 |
4792815 |
|
|
| D2 |
409 |
63 |
596 |
211 |
513 |
398 |
715 |
288 |
92 |
32 |
574 |
462 |
563 |
376 |
183 |
257 |
151 |
687 |
627 |
440 |
1 |
348 |
242 |
532 |
123 |
665 |
307 |
4792815 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6a) Latin-Euler Bimagic
Square. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 1 |
14 |
278 |
560 |
363 |
627 |
108 |
718 |
163 |
454 |
699 |
234 |
408 |
73 |
256 |
520 |
350 |
605 |
140 |
382 |
592 |
118 |
650 |
212 |
476 |
36 |
318 |
501 |
4792815 |
|
|
| 2 |
499 |
34 |
316 |
119 |
383 |
593 |
477 |
651 |
213 |
455 |
719 |
164 |
561 |
15 |
279 |
106 |
361 |
625 |
141 |
351 |
606 |
406 |
697 |
232 |
521 |
74 |
257 |
4792815 |
|
|
| 3 |
258 |
522 |
75 |
604 |
139 |
349 |
233 |
407 |
698 |
211 |
475 |
649 |
317 |
500 |
35 |
594 |
120 |
384 |
626 |
107 |
362 |
165 |
456 |
720 |
277 |
559 |
13 |
4792815 |
|
|
| 4 |
567 |
12 |
276 |
103 |
367 |
622 |
452 |
716 |
170 |
412 |
694 |
229 |
518 |
80 |
254 |
138 |
348 |
612 |
125 |
380 |
590 |
474 |
657 |
210 |
496 |
31 |
322 |
4792815 |
|
|
| 5 |
323 |
497 |
32 |
591 |
126 |
381 |
208 |
472 |
655 |
171 |
453 |
717 |
274 |
565 |
10 |
623 |
104 |
368 |
610 |
136 |
346 |
230 |
413 |
695 |
255 |
519 |
81 |
4792815 |
|
|
| 6 |
79 |
253 |
517 |
347 |
611 |
137 |
696 |
231 |
414 |
656 |
209 |
473 |
33 |
324 |
498 |
379 |
589 |
124 |
369 |
624 |
105 |
715 |
169 |
451 |
11 |
275 |
566 |
4792815 |
|
|
| 7 |
271 |
562 |
16 |
629 |
101 |
365 |
168 |
459 |
714 |
227 |
410 |
701 |
261 |
516 |
78 |
607 |
142 |
343 |
588 |
123 |
387 |
214 |
469 |
652 |
320 |
503 |
29 |
4792815 |
|
|
| 8 |
30 |
321 |
504 |
385 |
586 |
121 |
653 |
215 |
470 |
712 |
166 |
457 |
17 |
272 |
563 |
366 |
630 |
102 |
344 |
608 |
143 |
702 |
228 |
411 |
76 |
259 |
514 |
4792815 |
|
|
| 9 |
515 |
77 |
260 |
144 |
345 |
609 |
409 |
700 |
226 |
471 |
654 |
216 |
502 |
28 |
319 |
122 |
386 |
587 |
100 |
364 |
628 |
458 |
713 |
167 |
564 |
18 |
273 |
4792815 |
|
|
| 10 |
632 |
86 |
377 |
180 |
435 |
726 |
283 |
547 |
19 |
264 |
528 |
63 |
619 |
145 |
328 |
239 |
422 |
677 |
190 |
481 |
664 |
305 |
506 |
41 |
573 |
135 |
390 |
4792815 |
|
|
| 11 |
388 |
571 |
133 |
665 |
191 |
482 |
42 |
306 |
507 |
20 |
284 |
548 |
378 |
633 |
87 |
724 |
178 |
433 |
678 |
240 |
423 |
61 |
262 |
526 |
329 |
620 |
146 |
4792815 |
|
|
| 12 |
147 |
330 |
621 |
421 |
676 |
238 |
527 |
62 |
263 |
505 |
40 |
304 |
134 |
389 |
572 |
483 |
666 |
192 |
434 |
725 |
179 |
549 |
21 |
285 |
85 |
376 |
631 |
4792815 |
|
|
| 13 |
375 |
639 |
84 |
721 |
175 |
439 |
26 |
281 |
545 |
58 |
268 |
523 |
326 |
617 |
152 |
684 |
237 |
420 |
662 |
197 |
479 |
39 |
303 |
513 |
394 |
568 |
130 |
4792815 |
|
|
| 14 |
131 |
395 |
569 |
480 |
663 |
198 |
511 |
37 |
301 |
546 |
27 |
282 |
82 |
373 |
637 |
440 |
722 |
176 |
418 |
682 |
235 |
524 |
59 |
269 |
153 |
327 |
618 |
4792815 |
|
|
| 15 |
616 |
151 |
325 |
236 |
419 |
683 |
270 |
525 |
60 |
302 |
512 |
38 |
570 |
132 |
396 |
196 |
478 |
661 |
177 |
441 |
723 |
280 |
544 |
25 |
638 |
83 |
374 |
4792815 |
|
|
| 16 |
88 |
370 |
634 |
437 |
728 |
173 |
543 |
24 |
288 |
530 |
56 |
266 |
150 |
333 |
615 |
415 |
679 |
241 |
486 |
660 |
195 |
508 |
43 |
298 |
128 |
392 |
575 |
4792815 |
|
|
| 17 |
576 |
129 |
393 |
193 |
484 |
658 |
299 |
509 |
44 |
286 |
541 |
22 |
635 |
89 |
371 |
174 |
438 |
729 |
242 |
416 |
680 |
267 |
531 |
57 |
613 |
148 |
331 |
4792815 |
|
|
| 18 |
332 |
614 |
149 |
681 |
243 |
417 |
55 |
265 |
529 |
45 |
300 |
510 |
391 |
574 |
127 |
659 |
194 |
485 |
727 |
172 |
436 |
23 |
287 |
542 |
372 |
636 |
90 |
4792815 |
|
|
| 19 |
449 |
704 |
185 |
555 |
9 |
291 |
91 |
355 |
646 |
162 |
336 |
600 |
427 |
691 |
217 |
533 |
68 |
251 |
493 |
46 |
310 |
113 |
404 |
578 |
462 |
672 |
207 |
4792815 |
|
|
| 20 |
205 |
460 |
670 |
311 |
494 |
47 |
579 |
114 |
405 |
647 |
92 |
356 |
186 |
450 |
705 |
289 |
553 |
7 |
252 |
534 |
69 |
598 |
160 |
334 |
218 |
428 |
692 |
4792815 |
|
|
| 21 |
693 |
219 |
429 |
67 |
250 |
532 |
335 |
599 |
161 |
403 |
577 |
112 |
671 |
206 |
461 |
48 |
312 |
495 |
8 |
290 |
554 |
357 |
648 |
93 |
703 |
184 |
448 |
4792815 |
|
|
| 22 |
183 |
447 |
711 |
295 |
550 |
4 |
644 |
98 |
353 |
595 |
157 |
340 |
224 |
425 |
689 |
249 |
540 |
66 |
308 |
491 |
53 |
585 |
111 |
402 |
202 |
466 |
667 |
4792815 |
|
|
| 23 |
668 |
203 |
467 |
54 |
309 |
492 |
400 |
583 |
109 |
354 |
645 |
99 |
709 |
181 |
445 |
5 |
296 |
551 |
64 |
247 |
538 |
341 |
596 |
158 |
690 |
225 |
426 |
4792815 |
|
|
| 24 |
424 |
688 |
223 |
539 |
65 |
248 |
159 |
342 |
597 |
110 |
401 |
584 |
468 |
669 |
204 |
490 |
52 |
307 |
552 |
6 |
297 |
97 |
352 |
643 |
446 |
710 |
182 |
4792815 |
|
|
| 25 |
706 |
187 |
442 |
2 |
293 |
557 |
360 |
642 |
96 |
338 |
602 |
155 |
687 |
222 |
432 |
70 |
244 |
535 |
51 |
315 |
489 |
397 |
580 |
115 |
674 |
200 |
464 |
4792815 |
|
|
| 26 |
465 |
675 |
201 |
487 |
49 |
313 |
116 |
398 |
581 |
94 |
358 |
640 |
443 |
707 |
188 |
558 |
3 |
294 |
536 |
71 |
245 |
156 |
339 |
603 |
430 |
685 |
220 |
4792815 |
|
|
| 27 |
221 |
431 |
686 |
246 |
537 |
72 |
601 |
154 |
337 |
582 |
117 |
399 |
199 |
463 |
673 |
314 |
488 |
50 |
292 |
556 |
1 |
641 |
95 |
359 |
189 |
444 |
708 |
4792815 |
|
|
| S2 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| D1 |
14 |
34 |
75 |
103 |
126 |
137 |
168 |
215 |
226 |
264 |
284 |
304 |
326 |
373 |
396 |
415 |
438 |
485 |
493 |
534 |
554 |
585 |
596 |
643 |
674 |
685 |
708 |
4792815 |
|
|
| D2 |
221 |
675 |
442 |
539 |
309 |
4 |
335 |
114 |
646 |
45 |
541 |
266 |
570 |
373 |
152 |
483 |
178 |
677 |
100 |
608 |
387 |
715 |
413 |
210 |
277 |
74 |
501 |
4792815 |
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6b) Latin-Euler Bimagic
Square. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 1 |
3 |
603 |
465 |
313 |
94 |
685 |
536 |
398 |
188 |
339 |
201 |
558 |
640 |
430 |
49 |
116 |
707 |
245 |
675 |
294 |
156 |
220 |
487 |
358 |
443 |
71 |
581 |
4792815 |
|
|
| 2 |
422 |
41 |
632 |
726 |
264 |
135 |
190 |
547 |
328 |
506 |
377 |
239 |
63 |
573 |
435 |
283 |
145 |
664 |
86 |
677 |
305 |
390 |
180 |
528 |
619 |
481 |
19 |
4792815 |
|
|
| 3 |
589 |
451 |
79 |
137 |
656 |
275 |
369 |
231 |
498 |
169 |
517 |
379 |
473 |
11 |
611 |
696 |
324 |
105 |
253 |
124 |
715 |
566 |
347 |
209 |
33 |
624 |
414 |
4792815 |
|
|
| 4 |
605 |
476 |
14 |
108 |
699 |
318 |
382 |
163 |
520 |
212 |
560 |
350 |
408 |
36 |
627 |
718 |
256 |
118 |
278 |
140 |
650 |
501 |
363 |
234 |
73 |
592 |
454 |
4792815 |
|
|
| 5 |
52 |
643 |
424 |
248 |
110 |
710 |
552 |
342 |
204 |
352 |
223 |
490 |
584 |
446 |
65 |
159 |
669 |
297 |
688 |
307 |
97 |
182 |
539 |
401 |
468 |
6 |
597 |
4792815 |
|
|
| 6 |
438 |
57 |
576 |
658 |
286 |
148 |
242 |
509 |
371 |
531 |
393 |
174 |
22 |
613 |
484 |
299 |
89 |
680 |
129 |
729 |
267 |
331 |
193 |
541 |
635 |
416 |
44 |
4792815 |
|
|
| 7 |
478 |
25 |
616 |
683 |
302 |
83 |
177 |
525 |
396 |
544 |
325 |
196 |
38 |
638 |
419 |
270 |
132 |
723 |
151 |
661 |
280 |
374 |
236 |
512 |
570 |
441 |
60 |
4792815 |
|
|
| 8 |
630 |
411 |
30 |
121 |
712 |
259 |
344 |
215 |
563 |
228 |
504 |
366 |
457 |
76 |
586 |
653 |
272 |
143 |
321 |
102 |
702 |
514 |
385 |
166 |
17 |
608 |
470 |
4792815 |
|
|
| 9 |
68 |
578 |
449 |
291 |
162 |
672 |
493 |
355 |
217 |
404 |
185 |
533 |
600 |
462 |
9 |
91 |
691 |
310 |
704 |
251 |
113 |
207 |
555 |
336 |
427 |
46 |
646 |
4792815 |
|
|
| 10 |
178 |
526 |
388 |
482 |
20 |
620 |
678 |
306 |
87 |
262 |
133 |
724 |
548 |
329 |
191 |
42 |
633 |
423 |
571 |
433 |
61 |
146 |
665 |
284 |
378 |
240 |
507 |
4792815 |
|
|
| 11 |
348 |
210 |
567 |
622 |
412 |
31 |
125 |
716 |
254 |
657 |
276 |
138 |
229 |
496 |
367 |
452 |
80 |
590 |
12 |
612 |
474 |
322 |
103 |
694 |
518 |
380 |
170 |
4792815 |
|
|
| 12 |
488 |
359 |
221 |
72 |
582 |
444 |
292 |
154 |
673 |
95 |
686 |
314 |
399 |
189 |
537 |
601 |
463 |
1 |
431 |
50 |
641 |
708 |
246 |
117 |
199 |
556 |
337 |
4792815 |
|
|
| 13 |
540 |
402 |
183 |
4 |
595 |
466 |
308 |
98 |
689 |
111 |
711 |
249 |
340 |
202 |
550 |
644 |
425 |
53 |
447 |
66 |
585 |
667 |
295 |
157 |
224 |
491 |
353 |
4792815 |
|
|
| 14 |
194 |
542 |
332 |
417 |
45 |
636 |
727 |
265 |
127 |
287 |
149 |
659 |
510 |
372 |
243 |
55 |
574 |
436 |
614 |
485 |
23 |
90 |
681 |
300 |
391 |
172 |
529 |
4792815 |
|
|
| 15 |
361 |
232 |
499 |
593 |
455 |
74 |
141 |
651 |
279 |
697 |
316 |
106 |
164 |
521 |
383 |
477 |
15 |
606 |
34 |
625 |
406 |
257 |
119 |
719 |
561 |
351 |
213 |
4792815 |
|
|
| 16 |
386 |
167 |
515 |
609 |
471 |
18 |
100 |
700 |
319 |
713 |
260 |
122 |
216 |
564 |
345 |
409 |
28 |
628 |
77 |
587 |
458 |
273 |
144 |
654 |
502 |
364 |
226 |
4792815 |
|
|
| 17 |
553 |
334 |
205 |
47 |
647 |
428 |
252 |
114 |
705 |
160 |
670 |
289 |
356 |
218 |
494 |
579 |
450 |
69 |
460 |
7 |
598 |
692 |
311 |
92 |
186 |
534 |
405 |
4792815 |
|
|
| 18 |
237 |
513 |
375 |
439 |
58 |
568 |
662 |
281 |
152 |
303 |
84 |
684 |
523 |
394 |
175 |
26 |
617 |
479 |
639 |
420 |
39 |
130 |
721 |
268 |
326 |
197 |
545 |
4792815 |
|
|
| 19 |
104 |
695 |
323 |
381 |
171 |
519 |
610 |
472 |
10 |
413 |
32 |
623 |
717 |
255 |
126 |
208 |
565 |
346 |
497 |
368 |
230 |
81 |
591 |
453 |
274 |
136 |
655 |
4792815 |
|
|
| 20 |
244 |
115 |
706 |
557 |
338 |
200 |
51 |
642 |
432 |
580 |
442 |
70 |
155 |
674 |
293 |
360 |
222 |
489 |
187 |
535 |
397 |
464 |
2 |
602 |
687 |
315 |
96 |
4792815 |
|
|
| 21 |
666 |
285 |
147 |
238 |
505 |
376 |
434 |
62 |
572 |
21 |
621 |
483 |
304 |
85 |
676 |
527 |
389 |
179 |
330 |
192 |
549 |
631 |
421 |
40 |
134 |
725 |
263 |
4792815 |
|
|
| 22 |
679 |
298 |
88 |
173 |
530 |
392 |
486 |
24 |
615 |
43 |
634 |
415 |
266 |
128 |
728 |
543 |
333 |
195 |
370 |
241 |
508 |
575 |
437 |
56 |
150 |
660 |
288 |
4792815 |
|
|
| 23 |
120 |
720 |
258 |
349 |
211 |
559 |
626 |
407 |
35 |
456 |
75 |
594 |
649 |
277 |
139 |
233 |
500 |
362 |
522 |
384 |
165 |
13 |
604 |
475 |
317 |
107 |
698 |
4792815 |
|
|
| 24 |
296 |
158 |
668 |
492 |
354 |
225 |
64 |
583 |
445 |
596 |
467 |
5 |
99 |
690 |
309 |
400 |
181 |
538 |
203 |
551 |
341 |
426 |
54 |
645 |
709 |
247 |
109 |
4792815 |
|
|
| 25 |
312 |
93 |
693 |
532 |
403 |
184 |
8 |
599 |
461 |
648 |
429 |
48 |
112 |
703 |
250 |
335 |
206 |
554 |
219 |
495 |
357 |
448 |
67 |
577 |
671 |
290 |
161 |
4792815 |
|
|
| 26 |
722 |
269 |
131 |
198 |
546 |
327 |
418 |
37 |
637 |
59 |
569 |
440 |
282 |
153 |
663 |
511 |
373 |
235 |
395 |
176 |
524 |
618 |
480 |
27 |
82 |
682 |
301 |
4792815 |
|
|
| 27 |
142 |
652 |
271 |
365 |
227 |
503 |
588 |
459 |
78 |
469 |
16 |
607 |
701 |
320 |
101 |
168 |
516 |
387 |
562 |
343 |
214 |
29 |
629 |
410 |
261 |
123 |
714 |
4792815 |
|
|
| S2 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| D1 |
3 |
41 |
79 |
108 |
110 |
148 |
177 |
215 |
217 |
262 |
276 |
314 |
340 |
372 |
383 |
409 |
450 |
479 |
497 |
535 |
549 |
575 |
604 |
645 |
671 |
682 |
714 |
4792815 |
|
|
| D2 |
142 |
269 |
693 |
492 |
211 |
392 |
434 |
642 |
10 |
303 |
670 |
122 |
164 |
372 |
550 |
601 |
80 |
423 |
704 |
102 |
280 |
331 |
539 |
234 |
33 |
481 |
581 |
4792815 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7a) Latin-Euler Bimagic
Square. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 1 |
17 |
522 |
322 |
693 |
466 |
188 |
394 |
89 |
621 |
437 |
240 |
661 |
141 |
589 |
365 |
490 |
293 |
69 |
641 |
336 |
109 |
264 |
37 |
542 |
208 |
713 |
408 |
4792815 |
|
|
| 2 |
246 |
46 |
551 |
190 |
722 |
417 |
623 |
345 |
118 |
702 |
475 |
170 |
403 |
98 |
603 |
26 |
531 |
304 |
150 |
571 |
374 |
499 |
275 |
78 |
446 |
222 |
670 |
4792815 |
|
|
| 3 |
508 |
284 |
60 |
455 |
231 |
652 |
159 |
580 |
356 |
199 |
704 |
426 |
632 |
327 |
127 |
255 |
28 |
560 |
385 |
107 |
612 |
8 |
540 |
313 |
684 |
484 |
179 |
4792815 |
|
|
| 4 |
478 |
173 |
678 |
101 |
606 |
379 |
534 |
307 |
2 |
583 |
359 |
162 |
287 |
63 |
511 |
234 |
655 |
458 |
31 |
563 |
258 |
707 |
429 |
202 |
330 |
130 |
635 |
4792815 |
|
|
| 5 |
716 |
411 |
211 |
339 |
112 |
644 |
40 |
545 |
267 |
83 |
615 |
388 |
516 |
316 |
11 |
460 |
182 |
687 |
296 |
72 |
493 |
243 |
664 |
440 |
592 |
368 |
144 |
4792815 |
|
|
| 6 |
225 |
673 |
449 |
574 |
377 |
153 |
278 |
81 |
502 |
348 |
121 |
626 |
49 |
554 |
249 |
725 |
420 |
193 |
525 |
298 |
20 |
469 |
164 |
696 |
92 |
597 |
397 |
4792815 |
|
|
| 7 |
600 |
400 |
95 |
301 |
23 |
528 |
167 |
699 |
472 |
75 |
496 |
272 |
667 |
443 |
219 |
371 |
147 |
568 |
423 |
196 |
728 |
124 |
629 |
351 |
557 |
252 |
52 |
4792815 |
|
|
| 8 |
133 |
638 |
333 |
566 |
261 |
34 |
432 |
205 |
710 |
310 |
5 |
537 |
176 |
681 |
481 |
609 |
382 |
104 |
649 |
452 |
228 |
353 |
156 |
577 |
57 |
505 |
281 |
4792815 |
|
|
| 9 |
362 |
138 |
586 |
66 |
487 |
290 |
658 |
434 |
237 |
548 |
270 |
43 |
414 |
214 |
719 |
115 |
647 |
342 |
185 |
690 |
463 |
618 |
391 |
86 |
319 |
14 |
519 |
4792815 |
|
|
| 10 |
148 |
572 |
375 |
500 |
276 |
76 |
447 |
220 |
671 |
244 |
47 |
552 |
191 |
723 |
415 |
624 |
343 |
119 |
700 |
476 |
171 |
404 |
99 |
601 |
27 |
529 |
305 |
4792815 |
|
|
| 11 |
386 |
108 |
610 |
9 |
538 |
314 |
682 |
485 |
180 |
509 |
285 |
58 |
456 |
229 |
653 |
157 |
581 |
357 |
200 |
705 |
424 |
633 |
325 |
128 |
253 |
29 |
561 |
4792815 |
|
|
| 12 |
642 |
334 |
110 |
262 |
38 |
543 |
209 |
714 |
406 |
18 |
520 |
323 |
691 |
467 |
189 |
395 |
90 |
619 |
438 |
238 |
662 |
139 |
590 |
366 |
491 |
294 |
67 |
4792815 |
|
|
| 13 |
297 |
70 |
494 |
241 |
665 |
441 |
593 |
369 |
142 |
717 |
409 |
212 |
337 |
113 |
645 |
41 |
546 |
265 |
84 |
613 |
389 |
514 |
317 |
12 |
461 |
183 |
685 |
4792815 |
|
|
| 14 |
523 |
299 |
21 |
470 |
165 |
694 |
93 |
595 |
398 |
223 |
674 |
450 |
575 |
378 |
151 |
279 |
79 |
503 |
346 |
122 |
627 |
50 |
555 |
247 |
726 |
418 |
194 |
4792815 |
|
|
| 15 |
32 |
564 |
256 |
708 |
427 |
203 |
328 |
131 |
636 |
479 |
174 |
676 |
102 |
604 |
380 |
532 |
308 |
3 |
584 |
360 |
160 |
288 |
61 |
512 |
232 |
656 |
459 |
4792815 |
|
|
| 16 |
650 |
453 |
226 |
354 |
154 |
578 |
55 |
506 |
282 |
134 |
639 |
331 |
567 |
259 |
35 |
430 |
206 |
711 |
311 |
6 |
535 |
177 |
679 |
482 |
607 |
383 |
105 |
4792815 |
|
|
| 17 |
186 |
688 |
464 |
616 |
392 |
87 |
320 |
15 |
517 |
363 |
136 |
587 |
64 |
488 |
291 |
659 |
435 |
235 |
549 |
268 |
44 |
412 |
215 |
720 |
116 |
648 |
340 |
4792815 |
|
|
| 18 |
421 |
197 |
729 |
125 |
630 |
349 |
558 |
250 |
53 |
598 |
401 |
96 |
302 |
24 |
526 |
168 |
697 |
473 |
73 |
497 |
273 |
668 |
444 |
217 |
372 |
145 |
569 |
4792815 |
|
|
| 19 |
201 |
703 |
425 |
631 |
326 |
129 |
254 |
30 |
559 |
387 |
106 |
611 |
7 |
539 |
315 |
683 |
486 |
178 |
510 |
283 |
59 |
454 |
230 |
654 |
158 |
582 |
355 |
4792815 |
|
|
| 20 |
436 |
239 |
663 |
140 |
591 |
364 |
492 |
292 |
68 |
640 |
335 |
111 |
263 |
39 |
541 |
210 |
712 |
407 |
16 |
521 |
324 |
692 |
468 |
187 |
396 |
88 |
620 |
4792815 |
|
|
| 21 |
701 |
477 |
169 |
405 |
97 |
602 |
25 |
530 |
306 |
149 |
573 |
373 |
501 |
274 |
77 |
445 |
221 |
672 |
245 |
48 |
550 |
192 |
721 |
416 |
622 |
344 |
120 |
4792815 |
|
|
| 22 |
347 |
123 |
625 |
51 |
553 |
248 |
724 |
419 |
195 |
524 |
300 |
19 |
471 |
163 |
695 |
91 |
596 |
399 |
224 |
675 |
448 |
576 |
376 |
152 |
277 |
80 |
504 |
4792815 |
|
|
| 23 |
585 |
358 |
161 |
286 |
62 |
513 |
233 |
657 |
457 |
33 |
562 |
257 |
706 |
428 |
204 |
329 |
132 |
634 |
480 |
172 |
677 |
100 |
605 |
381 |
533 |
309 |
1 |
4792815 |
|
|
| 24 |
82 |
614 |
390 |
515 |
318 |
10 |
462 |
181 |
686 |
295 |
71 |
495 |
242 |
666 |
439 |
594 |
367 |
143 |
715 |
410 |
213 |
338 |
114 |
643 |
42 |
544 |
266 |
4792815 |
|
|
| 25 |
547 |
269 |
45 |
413 |
216 |
718 |
117 |
646 |
341 |
184 |
689 |
465 |
617 |
393 |
85 |
321 |
13 |
518 |
361 |
137 |
588 |
65 |
489 |
289 |
660 |
433 |
236 |
4792815 |
|
|
| 26 |
74 |
498 |
271 |
669 |
442 |
218 |
370 |
146 |
570 |
422 |
198 |
727 |
126 |
628 |
350 |
556 |
251 |
54 |
599 |
402 |
94 |
303 |
22 |
527 |
166 |
698 |
474 |
4792815 |
|
|
| 27 |
312 |
4 |
536 |
175 |
680 |
483 |
608 |
384 |
103 |
651 |
451 |
227 |
352 |
155 |
579 |
56 |
507 |
280 |
135 |
637 |
332 |
565 |
260 |
36 |
431 |
207 |
709 |
4792815 |
|
|
| S2 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| D1 |
17 |
46 |
60 |
101 |
112 |
153 |
167 |
205 |
237 |
244 |
285 |
323 |
337 |
378 |
380 |
430 |
435 |
473 |
510 |
521 |
550 |
576 |
605 |
643 |
660 |
698 |
709 |
4792815 |
|
|
| D2 |
312 |
498 |
45 |
515 |
62 |
248 |
25 |
292 |
559 |
598 |
136 |
331 |
102 |
378 |
645 |
395 |
581 |
119 |
185 |
452 |
728 |
469 |
664 |
202 |
684 |
222 |
408 |
4792815 |
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7b) Latin-Euler Bimagic
Square. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 1 |
2 |
173 |
101 |
511 |
655 |
583 |
258 |
429 |
330 |
606 |
534 |
678 |
359 |
287 |
458 |
130 |
31 |
202 |
478 |
379 |
307 |
234 |
162 |
63 |
707 |
635 |
563 |
4792815 |
|
|
| 2 |
118 |
46 |
190 |
603 |
531 |
702 |
374 |
275 |
446 |
722 |
623 |
551 |
475 |
403 |
304 |
222 |
150 |
78 |
246 |
417 |
345 |
26 |
170 |
98 |
499 |
670 |
571 |
4792815 |
|
|
| 3 |
237 |
138 |
66 |
719 |
647 |
548 |
463 |
391 |
319 |
487 |
658 |
586 |
270 |
414 |
342 |
14 |
185 |
86 |
362 |
290 |
434 |
115 |
43 |
214 |
618 |
519 |
690 |
4792815 |
|
|
| 4 |
341 |
269 |
413 |
85 |
13 |
184 |
588 |
489 |
660 |
216 |
117 |
45 |
689 |
617 |
518 |
433 |
361 |
289 |
547 |
718 |
646 |
321 |
465 |
393 |
65 |
236 |
137 |
4792815 |
|
|
| 5 |
457 |
358 |
286 |
204 |
132 |
33 |
677 |
605 |
533 |
62 |
233 |
161 |
562 |
706 |
634 |
309 |
480 |
381 |
585 |
513 |
657 |
329 |
257 |
428 |
100 |
1 |
172 |
4792815 |
|
|
| 6 |
306 |
477 |
405 |
77 |
221 |
149 |
550 |
721 |
622 |
97 |
25 |
169 |
573 |
501 |
672 |
344 |
245 |
416 |
701 |
602 |
530 |
445 |
373 |
274 |
192 |
120 |
48 |
4792815 |
|
|
| 7 |
671 |
572 |
500 |
415 |
343 |
244 |
171 |
99 |
27 |
276 |
447 |
375 |
47 |
191 |
119 |
529 |
700 |
601 |
148 |
76 |
220 |
624 |
552 |
723 |
404 |
305 |
476 |
4792815 |
|
|
| 8 |
517 |
688 |
616 |
291 |
435 |
363 |
44 |
215 |
116 |
392 |
320 |
464 |
136 |
64 |
235 |
648 |
549 |
720 |
186 |
87 |
15 |
659 |
587 |
488 |
412 |
340 |
268 |
4792815 |
|
|
| 9 |
636 |
564 |
708 |
380 |
308 |
479 |
160 |
61 |
232 |
427 |
328 |
256 |
174 |
102 |
3 |
656 |
584 |
512 |
32 |
203 |
131 |
532 |
676 |
604 |
288 |
459 |
360 |
4792815 |
|
|
| 10 |
710 |
638 |
566 |
481 |
382 |
310 |
228 |
156 |
57 |
261 |
432 |
333 |
5 |
176 |
104 |
505 |
649 |
577 |
133 |
34 |
205 |
609 |
537 |
681 |
353 |
281 |
452 |
4792815 |
|
|
| 11 |
502 |
673 |
574 |
249 |
420 |
348 |
20 |
164 |
92 |
377 |
278 |
449 |
121 |
49 |
193 |
597 |
525 |
696 |
225 |
153 |
81 |
725 |
626 |
554 |
469 |
397 |
298 |
4792815 |
|
|
| 12 |
621 |
522 |
693 |
365 |
293 |
437 |
109 |
37 |
208 |
466 |
394 |
322 |
240 |
141 |
69 |
713 |
641 |
542 |
17 |
188 |
89 |
490 |
661 |
589 |
264 |
408 |
336 |
4792815 |
|
|
| 13 |
68 |
239 |
140 |
541 |
712 |
640 |
324 |
468 |
396 |
591 |
492 |
663 |
335 |
263 |
407 |
88 |
16 |
187 |
436 |
364 |
292 |
210 |
111 |
39 |
692 |
620 |
521 |
4792815 |
|
|
| 14 |
103 |
4 |
175 |
579 |
507 |
651 |
332 |
260 |
431 |
680 |
608 |
536 |
451 |
352 |
280 |
207 |
135 |
36 |
312 |
483 |
384 |
56 |
227 |
155 |
565 |
709 |
637 |
4792815 |
|
|
| 15 |
195 |
123 |
51 |
695 |
596 |
524 |
448 |
376 |
277 |
553 |
724 |
625 |
300 |
471 |
399 |
80 |
224 |
152 |
347 |
248 |
419 |
91 |
19 |
163 |
576 |
504 |
675 |
4792815 |
|
|
| 16 |
398 |
299 |
470 |
151 |
79 |
223 |
627 |
555 |
726 |
165 |
93 |
21 |
674 |
575 |
503 |
418 |
346 |
247 |
523 |
694 |
595 |
279 |
450 |
378 |
50 |
194 |
122 |
4792815 |
|
|
| 17 |
406 |
334 |
262 |
189 |
90 |
18 |
662 |
590 |
491 |
38 |
209 |
110 |
520 |
691 |
619 |
294 |
438 |
366 |
642 |
543 |
714 |
395 |
323 |
467 |
139 |
67 |
238 |
4792815 |
|
|
| 18 |
282 |
453 |
354 |
35 |
206 |
134 |
535 |
679 |
607 |
154 |
55 |
226 |
639 |
567 |
711 |
383 |
311 |
482 |
650 |
578 |
506 |
430 |
331 |
259 |
177 |
105 |
6 |
4792815 |
|
|
| 19 |
356 |
284 |
455 |
127 |
28 |
199 |
612 |
540 |
684 |
231 |
159 |
60 |
704 |
632 |
560 |
484 |
385 |
313 |
508 |
652 |
580 |
255 |
426 |
327 |
8 |
179 |
107 |
4792815 |
|
|
| 20 |
472 |
400 |
301 |
219 |
147 |
75 |
728 |
629 |
557 |
23 |
167 |
95 |
496 |
667 |
568 |
252 |
423 |
351 |
600 |
528 |
699 |
371 |
272 |
443 |
124 |
52 |
196 |
4792815 |
|
|
| 21 |
267 |
411 |
339 |
11 |
182 |
83 |
493 |
664 |
592 |
112 |
40 |
211 |
615 |
516 |
687 |
368 |
296 |
440 |
716 |
644 |
545 |
460 |
388 |
316 |
243 |
144 |
72 |
4792815 |
|
|
| 22 |
686 |
614 |
515 |
439 |
367 |
295 |
213 |
114 |
42 |
318 |
462 |
390 |
71 |
242 |
143 |
544 |
715 |
643 |
82 |
10 |
181 |
594 |
495 |
666 |
338 |
266 |
410 |
4792815 |
|
|
| 23 |
559 |
703 |
631 |
315 |
486 |
387 |
59 |
230 |
158 |
326 |
254 |
425 |
106 |
7 |
178 |
582 |
510 |
654 |
201 |
129 |
30 |
683 |
611 |
539 |
454 |
355 |
283 |
4792815 |
|
|
| 24 |
570 |
498 |
669 |
350 |
251 |
422 |
94 |
22 |
166 |
442 |
370 |
271 |
198 |
126 |
54 |
698 |
599 |
527 |
74 |
218 |
146 |
556 |
727 |
628 |
303 |
474 |
402 |
4792815 |
|
|
| 25 |
53 |
197 |
125 |
526 |
697 |
598 |
273 |
444 |
372 |
630 |
558 |
729 |
401 |
302 |
473 |
145 |
73 |
217 |
421 |
349 |
250 |
168 |
96 |
24 |
668 |
569 |
497 |
4792815 |
|
|
| 26 |
142 |
70 |
241 |
645 |
546 |
717 |
389 |
317 |
461 |
665 |
593 |
494 |
409 |
337 |
265 |
183 |
84 |
12 |
297 |
441 |
369 |
41 |
212 |
113 |
514 |
685 |
613 |
4792815 |
|
|
| 27 |
180 |
108 |
9 |
653 |
581 |
509 |
424 |
325 |
253 |
538 |
682 |
610 |
285 |
456 |
357 |
29 |
200 |
128 |
386 |
314 |
485 |
157 |
58 |
229 |
633 |
561 |
705 |
4792815 |
|
|
| S2 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| D1 |
2 |
46 |
66 |
85 |
132 |
149 |
171 |
215 |
232 |
261 |
278 |
322 |
335 |
352 |
399 |
418 |
438 |
482 |
508 |
528 |
545 |
594 |
611 |
628 |
668 |
685 |
705 |
4792815 |
|
|
| D2 |
180 |
70 |
125 |
350 |
486 |
295 |
493 |
629 |
684 |
154 |
209 |
21 |
300 |
352 |
407 |
713 |
525 |
577 |
32 |
87 |
220 |
445 |
257 |
393 |
618 |
670 |
563 |
4792815 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8a) Latin-Euler Bimagic
Square. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 1 |
19 |
445 |
628 |
356 |
566 |
173 |
720 |
84 |
294 |
696 |
150 |
252 |
58 |
430 |
604 |
341 |
515 |
239 |
398 |
500 |
197 |
654 |
135 |
309 |
43 |
460 |
589 |
4792815 |
|
|
| 2 |
585 |
30 |
483 |
208 |
391 |
493 |
302 |
674 |
119 |
287 |
704 |
104 |
642 |
15 |
441 |
166 |
376 |
550 |
232 |
325 |
535 |
263 |
689 |
143 |
600 |
81 |
417 |
4792815 |
|
|
| 3 |
410 |
620 |
65 |
531 |
219 |
348 |
154 |
256 |
682 |
112 |
322 |
658 |
476 |
569 |
50 |
507 |
204 |
387 |
546 |
189 |
363 |
97 |
271 |
724 |
452 |
635 |
8 |
4792815 |
|
|
| 4 |
563 |
179 |
353 |
90 |
291 |
717 |
442 |
625 |
25 |
427 |
610 |
55 |
521 |
236 |
338 |
147 |
249 |
702 |
132 |
315 |
651 |
466 |
586 |
40 |
497 |
194 |
404 |
4792815 |
|
|
| 5 |
388 |
490 |
214 |
671 |
125 |
299 |
36 |
480 |
582 |
12 |
438 |
648 |
373 |
556 |
163 |
710 |
101 |
284 |
686 |
140 |
269 |
78 |
423 |
597 |
331 |
532 |
229 |
4792815 |
|
|
| 6 |
225 |
345 |
528 |
253 |
679 |
160 |
617 |
71 |
407 |
575 |
47 |
473 |
201 |
384 |
513 |
319 |
664 |
109 |
277 |
721 |
94 |
632 |
5 |
458 |
186 |
369 |
543 |
4792815 |
|
|
| 7 |
297 |
714 |
87 |
622 |
22 |
448 |
176 |
359 |
560 |
242 |
335 |
518 |
246 |
699 |
153 |
607 |
61 |
424 |
592 |
37 |
463 |
191 |
401 |
503 |
312 |
657 |
129 |
4792815 |
|
|
| 8 |
122 |
305 |
668 |
486 |
579 |
33 |
487 |
211 |
394 |
553 |
169 |
370 |
107 |
281 |
707 |
435 |
645 |
18 |
420 |
603 |
75 |
538 |
226 |
328 |
137 |
266 |
692 |
4792815 |
|
|
| 9 |
676 |
157 |
259 |
68 |
413 |
614 |
351 |
525 |
222 |
381 |
510 |
207 |
661 |
115 |
316 |
53 |
470 |
572 |
2 |
455 |
638 |
366 |
549 |
183 |
727 |
91 |
274 |
4792815 |
|
|
| 10 |
629 |
20 |
446 |
174 |
357 |
567 |
292 |
718 |
82 |
250 |
694 |
148 |
605 |
59 |
431 |
240 |
342 |
516 |
198 |
399 |
501 |
307 |
652 |
133 |
590 |
44 |
461 |
4792815 |
|
|
| 11 |
481 |
583 |
28 |
494 |
209 |
392 |
120 |
303 |
675 |
105 |
288 |
705 |
439 |
640 |
13 |
551 |
167 |
377 |
536 |
233 |
326 |
144 |
264 |
690 |
415 |
598 |
79 |
4792815 |
|
|
| 12 |
66 |
411 |
621 |
346 |
529 |
217 |
683 |
155 |
257 |
659 |
113 |
323 |
51 |
477 |
570 |
385 |
505 |
202 |
361 |
544 |
187 |
725 |
98 |
272 |
9 |
453 |
636 |
4792815 |
|
|
| 13 |
354 |
564 |
180 |
715 |
88 |
289 |
26 |
443 |
626 |
56 |
428 |
611 |
339 |
522 |
237 |
700 |
145 |
247 |
649 |
130 |
313 |
41 |
467 |
587 |
405 |
498 |
195 |
4792815 |
|
|
| 14 |
215 |
389 |
491 |
300 |
672 |
126 |
580 |
34 |
478 |
646 |
10 |
436 |
164 |
374 |
557 |
285 |
711 |
102 |
270 |
687 |
141 |
595 |
76 |
421 |
230 |
332 |
533 |
4792815 |
|
|
| 15 |
526 |
223 |
343 |
161 |
254 |
680 |
408 |
618 |
72 |
474 |
576 |
48 |
511 |
199 |
382 |
110 |
320 |
665 |
95 |
278 |
722 |
459 |
633 |
6 |
541 |
184 |
367 |
4792815 |
|
|
| 16 |
85 |
295 |
712 |
449 |
623 |
23 |
561 |
177 |
360 |
519 |
243 |
336 |
151 |
244 |
697 |
425 |
608 |
62 |
464 |
593 |
38 |
504 |
192 |
402 |
127 |
310 |
655 |
4792815 |
|
|
| 17 |
669 |
123 |
306 |
31 |
484 |
577 |
395 |
488 |
212 |
371 |
554 |
170 |
708 |
108 |
282 |
16 |
433 |
643 |
73 |
418 |
601 |
329 |
539 |
227 |
693 |
138 |
267 |
4792815 |
|
|
| 18 |
260 |
677 |
158 |
615 |
69 |
414 |
220 |
349 |
523 |
205 |
379 |
508 |
317 |
662 |
116 |
573 |
54 |
471 |
639 |
3 |
456 |
181 |
364 |
547 |
275 |
728 |
92 |
4792815 |
|
|
| 19 |
447 |
630 |
21 |
565 |
172 |
355 |
83 |
293 |
719 |
149 |
251 |
695 |
432 |
606 |
60 |
514 |
238 |
340 |
499 |
196 |
397 |
134 |
308 |
653 |
462 |
591 |
45 |
4792815 |
|
|
| 20 |
29 |
482 |
584 |
393 |
495 |
210 |
673 |
118 |
301 |
703 |
103 |
286 |
14 |
440 |
641 |
378 |
552 |
168 |
327 |
537 |
234 |
688 |
142 |
262 |
80 |
416 |
599 |
4792815 |
|
|
| 21 |
619 |
64 |
409 |
218 |
347 |
530 |
258 |
684 |
156 |
324 |
660 |
114 |
568 |
49 |
475 |
203 |
386 |
506 |
188 |
362 |
545 |
273 |
726 |
99 |
634 |
7 |
451 |
4792815 |
|
|
| 22 |
178 |
352 |
562 |
290 |
716 |
89 |
627 |
27 |
444 |
612 |
57 |
429 |
235 |
337 |
520 |
248 |
701 |
146 |
314 |
650 |
131 |
588 |
42 |
468 |
193 |
403 |
496 |
4792815 |
|
|
| 23 |
492 |
216 |
390 |
124 |
298 |
670 |
479 |
581 |
35 |
437 |
647 |
11 |
558 |
165 |
375 |
100 |
283 |
709 |
139 |
268 |
685 |
422 |
596 |
77 |
534 |
231 |
333 |
4792815 |
|
|
| 24 |
344 |
527 |
224 |
681 |
162 |
255 |
70 |
406 |
616 |
46 |
472 |
574 |
383 |
512 |
200 |
666 |
111 |
321 |
723 |
96 |
279 |
4 |
457 |
631 |
368 |
542 |
185 |
4792815 |
|
|
| 25 |
713 |
86 |
296 |
24 |
450 |
624 |
358 |
559 |
175 |
334 |
517 |
241 |
698 |
152 |
245 |
63 |
426 |
609 |
39 |
465 |
594 |
400 |
502 |
190 |
656 |
128 |
311 |
4792815 |
|
|
| 26 |
304 |
667 |
121 |
578 |
32 |
485 |
213 |
396 |
489 |
171 |
372 |
555 |
280 |
706 |
106 |
644 |
17 |
434 |
602 |
74 |
419 |
228 |
330 |
540 |
265 |
691 |
136 |
4792815 |
|
|
| 27 |
159 |
261 |
678 |
412 |
613 |
67 |
524 |
221 |
350 |
509 |
206 |
380 |
117 |
318 |
663 |
469 |
571 |
52 |
454 |
637 |
1 |
548 |
182 |
365 |
93 |
276 |
729 |
4792815 |
|
|
| S2 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| D1 |
19 |
30 |
65 |
90 |
125 |
160 |
176 |
211 |
222 |
250 |
288 |
323 |
339 |
374 |
382 |
425 |
433 |
471 |
499 |
537 |
545 |
588 |
596 |
631 |
656 |
691 |
729 |
4792815 |
|
|
| D2 |
159 |
667 |
296 |
681 |
298 |
89 |
258 |
118 |
719 |
205 |
554 |
336 |
511 |
374 |
237 |
385 |
167 |
516 |
2 |
603 |
463 |
632 |
423 |
40 |
452 |
81 |
589 |
4792815 |
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8b) Latin-Euler Bimagic
Square. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 1 |
16 |
170 |
108 |
601 |
539 |
693 |
484 |
395 |
306 |
329 |
267 |
418 |
212 |
123 |
31 |
554 |
708 |
643 |
669 |
577 |
488 |
282 |
433 |
371 |
138 |
73 |
227 |
4792815 |
|
|
| 2 |
110 |
48 |
199 |
722 |
633 |
541 |
254 |
408 |
343 |
459 |
367 |
278 |
72 |
223 |
161 |
576 |
511 |
665 |
526 |
680 |
618 |
382 |
320 |
474 |
184 |
95 |
6 |
4792815 |
|
|
| 3 |
240 |
148 |
59 |
501 |
652 |
590 |
357 |
292 |
446 |
307 |
461 |
399 |
82 |
20 |
174 |
694 |
605 |
516 |
629 |
567 |
718 |
431 |
342 |
250 |
44 |
198 |
133 |
4792815 |
|
|
| 4 |
319 |
473 |
384 |
94 |
5 |
186 |
679 |
617 |
528 |
632 |
543 |
721 |
407 |
345 |
253 |
47 |
201 |
109 |
225 |
160 |
71 |
513 |
664 |
575 |
369 |
277 |
458 |
4792815 |
|
|
| 5 |
341 |
252 |
430 |
197 |
135 |
43 |
566 |
720 |
628 |
654 |
589 |
500 |
294 |
445 |
356 |
150 |
58 |
239 |
19 |
173 |
84 |
604 |
515 |
696 |
460 |
398 |
309 |
4792815 |
|
|
| 6 |
435 |
370 |
281 |
75 |
226 |
137 |
579 |
487 |
668 |
538 |
692 |
603 |
394 |
305 |
486 |
169 |
107 |
18 |
122 |
33 |
211 |
707 |
645 |
553 |
266 |
420 |
328 |
4792815 |
|
|
| 7 |
514 |
695 |
606 |
397 |
308 |
462 |
172 |
83 |
21 |
134 |
45 |
196 |
719 |
630 |
565 |
251 |
432 |
340 |
447 |
355 |
293 |
60 |
238 |
149 |
591 |
499 |
653 |
4792815 |
|
|
| 8 |
644 |
555 |
706 |
419 |
330 |
265 |
32 |
213 |
121 |
228 |
136 |
74 |
489 |
667 |
578 |
372 |
280 |
434 |
304 |
485 |
396 |
106 |
17 |
171 |
691 |
602 |
540 |
4792815 |
|
|
| 9 |
666 |
574 |
512 |
279 |
457 |
368 |
162 |
70 |
224 |
4 |
185 |
96 |
616 |
527 |
681 |
472 |
383 |
321 |
344 |
255 |
406 |
200 |
111 |
46 |
542 |
723 |
631 |
4792815 |
|
|
| 10 |
166 |
104 |
15 |
535 |
689 |
600 |
391 |
302 |
483 |
263 |
417 |
325 |
119 |
30 |
208 |
704 |
642 |
550 |
585 |
493 |
674 |
441 |
376 |
287 |
81 |
232 |
143 |
4792815 |
|
|
| 11 |
53 |
207 |
115 |
638 |
549 |
727 |
413 |
351 |
259 |
366 |
274 |
455 |
222 |
157 |
68 |
510 |
661 |
572 |
676 |
614 |
525 |
316 |
470 |
381 |
91 |
2 |
183 |
4792815 |
|
|
| 12 |
147 |
55 |
236 |
651 |
586 |
497 |
291 |
442 |
353 |
466 |
404 |
315 |
25 |
179 |
90 |
610 |
521 |
702 |
563 |
717 |
625 |
338 |
249 |
427 |
194 |
132 |
40 |
4792815 |
|
|
| 13 |
469 |
380 |
318 |
1 |
182 |
93 |
613 |
524 |
678 |
548 |
729 |
637 |
350 |
261 |
412 |
206 |
117 |
52 |
159 |
67 |
221 |
663 |
571 |
509 |
276 |
454 |
365 |
4792815 |
|
|
| 14 |
248 |
429 |
337 |
131 |
42 |
193 |
716 |
627 |
562 |
588 |
496 |
650 |
444 |
352 |
290 |
57 |
235 |
146 |
178 |
89 |
27 |
520 |
701 |
612 |
403 |
314 |
468 |
4792815 |
|
|
| 15 |
378 |
286 |
440 |
234 |
142 |
80 |
495 |
673 |
584 |
688 |
599 |
537 |
301 |
482 |
393 |
103 |
14 |
168 |
29 |
210 |
118 |
641 |
552 |
703 |
416 |
327 |
262 |
4792815 |
|
|
| 16 |
700 |
611 |
522 |
313 |
467 |
405 |
88 |
26 |
180 |
41 |
195 |
130 |
626 |
564 |
715 |
428 |
339 |
247 |
354 |
289 |
443 |
237 |
145 |
56 |
498 |
649 |
587 |
4792815 |
|
|
| 17 |
551 |
705 |
640 |
326 |
264 |
415 |
209 |
120 |
28 |
144 |
79 |
233 |
675 |
583 |
494 |
288 |
439 |
377 |
481 |
392 |
303 |
13 |
167 |
105 |
598 |
536 |
690 |
4792815 |
|
|
| 18 |
573 |
508 |
662 |
456 |
364 |
275 |
69 |
220 |
158 |
181 |
92 |
3 |
523 |
677 |
615 |
379 |
317 |
471 |
260 |
414 |
349 |
116 |
54 |
205 |
728 |
639 |
547 |
4792815 |
|
|
| 19 |
100 |
11 |
165 |
685 |
596 |
534 |
298 |
479 |
390 |
422 |
333 |
268 |
35 |
216 |
124 |
647 |
558 |
709 |
492 |
670 |
581 |
375 |
283 |
437 |
231 |
139 |
77 |
4792815 |
|
|
| 20 |
203 |
114 |
49 |
545 |
726 |
634 |
347 |
258 |
409 |
273 |
451 |
362 |
156 |
64 |
218 |
660 |
568 |
506 |
619 |
530 |
684 |
475 |
386 |
324 |
7 |
188 |
99 |
4792815 |
|
|
| 21 |
63 |
241 |
152 |
594 |
502 |
656 |
450 |
358 |
296 |
400 |
311 |
465 |
175 |
86 |
24 |
517 |
698 |
609 |
713 |
624 |
559 |
245 |
426 |
334 |
128 |
39 |
190 |
4792815 |
|
|
| 22 |
385 |
323 |
477 |
187 |
98 |
9 |
529 |
683 |
621 |
725 |
636 |
544 |
257 |
411 |
346 |
113 |
51 |
202 |
66 |
217 |
155 |
570 |
505 |
659 |
453 |
361 |
272 |
4792815 |
|
|
| 23 |
425 |
336 |
244 |
38 |
192 |
127 |
623 |
561 |
712 |
504 |
655 |
593 |
360 |
295 |
449 |
243 |
151 |
62 |
85 |
23 |
177 |
697 |
608 |
519 |
310 |
464 |
402 |
4792815 |
|
|
| 24 |
285 |
436 |
374 |
141 |
76 |
230 |
672 |
580 |
491 |
595 |
533 |
687 |
478 |
389 |
300 |
10 |
164 |
102 |
215 |
126 |
34 |
557 |
711 |
646 |
332 |
270 |
421 |
4792815 |
|
|
| 25 |
607 |
518 |
699 |
463 |
401 |
312 |
22 |
176 |
87 |
191 |
129 |
37 |
560 |
714 |
622 |
335 |
246 |
424 |
297 |
448 |
359 |
153 |
61 |
242 |
657 |
592 |
503 |
4792815 |
|
|
| 26 |
710 |
648 |
556 |
269 |
423 |
331 |
125 |
36 |
214 |
78 |
229 |
140 |
582 |
490 |
671 |
438 |
373 |
284 |
388 |
299 |
480 |
163 |
101 |
12 |
532 |
686 |
597 |
4792815 |
|
|
| 27 |
507 |
658 |
569 |
363 |
271 |
452 |
219 |
154 |
65 |
97 |
8 |
189 |
682 |
620 |
531 |
322 |
476 |
387 |
410 |
348 |
256 |
50 |
204 |
112 |
635 |
546 |
724 |
4792815 |
|
|
| S2 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
4792815 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| D1 |
16 |
48 |
59 |
94 |
135 |
137 |
172 |
213 |
224 |
263 |
274 |
315 |
350 |
352 |
393 |
428 |
439 |
471 |
492 |
530 |
559 |
570 |
608 |
646 |
657 |
686 |
724 |
4792815 |
|
|
| D2 |
507 |
648 |
699 |
141 |
192 |
9 |
450 |
258 |
390 |
181 |
79 |
130 |
301 |
352 |
412 |
610 |
661 |
550 |
344 |
485 |
293 |
707 |
515 |
575 |
44 |
95 |
227 |
4792815 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|